1. Compréhension du moment de l'inertie
Le moment d'inertie (i) est une mesure de la résistance d'un objet aux changements dans son mouvement de rotation. Cela dépend de la distribution de masse de l'objet et de l'axe de rotation.
2. La formule
Pour une sphère solide de masse «M» et RADIUS «R», le moment d'inertie sur son diamètre est:
* i =(2/5) * m * r²
3. Dérivation
La dérivation de cette formule implique le calcul et l'intégration. Voici une explication simplifiée:
* Imaginez diviser la sphère en éléments de masse infinitésimalement petits (DM).
* Chaque élément a une distance «r» de l'axe de rotation (le diamètre).
* Le moment d'inertie de cet élément est (dm * r²).
* Intégrez cette expression sur toute la sphère pour obtenir le moment total d'inertie.
points clés
* axe de rotation: La formule ci-dessus s'applique spécifiquement lorsque l'axe de rotation est le diamètre de la sphère.
* Théorème de l'axe parallèle: Si vous avez besoin de trouver le moment d'inertie sur un axe parallèle au diamètre, vous pouvez utiliser le théorème de l'axe parallèle.
Exemple
Disons que vous avez une sphère solide avec une masse de 2 kg et un rayon de 0,5 mètre. Son moment d'inertie sur son diamètre serait:
I =(2/5) * 2 kg * (0,5 m) ²
I =0,2 kg m²
Faites-moi savoir si vous avez d'autres questions sur les moments d'inertie ou d'autres concepts de physique!
