Comprendre les concepts

* Évasion de la vitesse: La vitesse minimale d'un objet a besoin d'échapper à l'attraction gravitationnelle d'une planète ou d'un autre corps céleste et de ne jamais revenir.

* Énergie potentielle gravitationnelle: L'énergie qu'un objet possède en raison de sa position dans un champ gravitationnel.

* énergie cinétique: L'énergie qu'un objet possède en raison de son mouvement.

le calcul

1. Conservation de l'énergie: La clé est d'utiliser le principe de conservation de l'énergie. À mesure que le projectile s'éloigne de la Terre, son énergie potentielle gravitationnelle augmente, tandis que son énergie cinétique diminue. À Escape Velocity, l'énergie cinétique du projectile sera zéro infiniment loin de la Terre.

2. Configuration de l'équation:

* Énergie cinétique initiale (KE) + énergie potentielle gravitationnelle initiale (GPE) =Final Ke + Final GPE

* (1/2) mv² - gmm / r =0 + 0

Où:

* M =masse du projectile

* v =vitesse d'échappement

* G =constante gravitationnelle (6,674 × 10⁻¹¹ m³ / kg s²)

* M =masse de terre (5,972 × 10²⁴ kg)

* R =rayon de la terre (6,371 × 10⁶ m)

3. Résolution de la vitesse d'échappement:

* (1/2) mv² =gmm / r

* v² =2 gm / r

* v =√ (2gm / r)

4. Branchez les valeurs:

* v =√ (2 * 6,674 × 10⁻¹¹ m³ / kg s² * 5,972 × 10²⁴ kg / 6,371 × 10⁶ m)

* v ≈ 11 180 m / s

Par conséquent, la vitesse initiale minimale qu'un projectile doit avoir à la surface de la Terre pour échapper à la traction gravitationnelle (ignorant la résistance à l'air) est d'environ 11 180 m / s (ou environ 25 000 mph).