Voici une ventilation:

* [m]: Représente la masse.

* [l]: Représente la longueur ou la distance.

* [t]: Représente le temps.

Comprenons comment cette dimension provient de la formule de la force gravitationnelle:

Loi de Newton de la gravitation universelle:

F =g * (m₁ * m₂) / r²

Où:

* f: Force gravitationnelle

* g: Constante gravitationnelle (dimension:[m⁻¹ l³ t⁻²]))

* m₁ et m₂: Masses des deux objets

* r: Distance entre les centres des deux objets

Maintenant, analysons les dimensions:

* f =[m l t⁻²] :Nous devons trouver les dimensions de la force (F).

* g =[m⁻¹ l³ t⁻²] :La constante gravitationnelle a ces dimensions.

* m₁ et m₂ =[m] :La masse a la dimension de la masse.

* r² =[l²] :La distance au carré a la dimension de la longueur au carré.

Remplacer ces dimensions dans la formule:

[F] =[m⁻¹ l³ t⁻²] * [m] * [m] / [l²]

Simplifiant, nous obtenons:

[f] =[m l t⁻²]

Par conséquent, la dimension de la force gravitationnelle est [m l t⁻²] .