Comprendre la situation

* Deux voitures (A et B) commencent du repos: Cela signifie que leurs vitesses initiales sont nulles (v₀ =0).

* Accélération constante: Les deux voitures éprouvent le même taux de changement de vitesse.

* Radar mesure la vitesse: Cela nous donne la vitesse instantanée de chaque voiture à un moment précis.

* La voiture a est deux fois plus rapide que la voiture B: Cela signifie que la vitesse de la voiture A est le double de la vitesse de la voiture B à l'instant où la mesure radar est prise.

Configuration du problème

Utilisons les variables suivantes:

* VA: Vitesse de la voiture a

* vb: Vitesse de la voiture b

* a: Accélération constante (la même pour les deux voitures)

* t: Le temps écoulé

en utilisant les équations de mouvement

Nous pouvons utiliser l'équation de mouvement suivante, qui relie la vitesse, la vitesse initiale, l'accélération et le temps:

* v =v₀ + à

Étant donné que les deux voitures commencent du repos (v₀ =0), l'équation simplifie à:

* v =à

Application des informations au problème

1. La voiture a est deux fois plus rapide que la voiture B:

* VA =2VB

2. en utilisant l'équation du mouvement pour les deux voitures:

* Va =à

* vb =à

Résolution du temps

Nous avons maintenant deux équations et deux inconnues (VA et VB). Nous pouvons résoudre pour le temps (t) lorsque la mesure radar a été prise:

1. substituer VA =2VB dans l'équation VA =à:

* 2vb =à

2. Depuis VB =AT, nous pouvons le remplacer dans l'équation ci-dessus:

* 2 (at) =à

3. Simplifiez et résolvez pour T:

* 2at =à

* 2at - à =0

* à =0

* Étant donné que l'accélération (a) est constante et non nulle, la seule façon dont cette équation peut être vraie est si t =0 .

Conclusion

Cela signifie que la mesure radar a été prise à l'instant où les voitures ont commencé à bouger (t =0). À cet instant, les deux voitures auraient une vitesse de zéro, même si la voiture a se déployait deux fois plus vite que la voiture B. C'est parce que la mesure radar est une lecture instantanée, et au tout début de leur mouvement, les deux voitures sont toujours au repos.