Synchronisation, dans lequel deux systèmes différents oscillent de manière identique, sous-tend de nombreux phénomènes collectifs observés dans la nature, fournir un exemple de comportements émergents allant de l'unisson acoustique des chœurs de cricket au comportement du cerveau humain.

Les systèmes chaotiques peuvent-ils également se synchroniser les uns avec les autres ? Comment la synchronisation et l'auto-organisation émergent-elles de systèmes qui n'avaient pas ces propriétés au départ ? Caractériser et comprendre le passage du désordre à la synchronie est d'une importance fondamentale pour comprendre l'émergence de la synchronisation et de l'auto-organisation dans la nature.

Dans une nouvelle étude publiée dans Examen physique E , physiciens de l'Université Bar-Ilan en Israël, avec des collègues espagnols, l'Inde et l'Italie, analysé le système Rossler, un système chaotique bien connu que les physiciens ont étudié en profondeur pendant près de 40 ans. En regardant ce système sous un nouvel angle, ils ont découvert de nouveaux phénomènes qui ont été négligés jusqu'à présent.

Pour la première fois, les chercheurs ont pu mesurer le processus à grain fin qui mène du désordre à la synchronie, découvrir un nouveau type de synchronisation entre des systèmes chaotiques. Ils appellent ce nouveau phénomène la synchronisation topologique. Traditionnellement, la synchronisation a été examinée en comparant l'évolution temporelle de l'activité des deux systèmes. La synchronisation topologique examine plutôt la synchronisation en comparant les structures des systèmes. Le système chaotique est donc examiné au niveau de sa structure, adopter une approche plus globale pour déterminer le processus de synchronisation.

"Systèmes chaotiques, bien qu'imprévisible, ont encore une organisation globale subtile appelée attracteur étrange, " dit Nir Lahav, du Département de physique de l'Université Bar-Ilan, l'auteur principal de l'étude. "Chaque système chaotique attire son propre attracteur étrange. Par synchronisation topologique, nous entendons que deux attracteurs étranges ont la même organisation et les mêmes structures. Au début du processus de synchronisation, de petites zones sur un attracteur étrange ont la même structure que l'autre attracteur, ce qui signifie qu'ils sont déjà synchronisés avec l'autre attracteur. A la fin du processus, toutes les zones d'un attracteur étrange auront la structure de l'autre et la synchronisation topologique complète a été atteinte."

La découverte de la synchronisation topologique révèle que, contrairement à ce qui était supposé auparavant, les systèmes chaotiques se synchronisent progressivement à travers des structures locales qui, étonnamment, démarrer dans les zones clairsemées du système et ensuite seulement s'étendre aux zones les plus peuplées. Dans ces zones clairsemées, l'activité est moins chaotique que dans d'autres zones et, par conséquent, il est plus facile pour ces zones de se synchroniser par rapport à celles qui sont beaucoup plus erratiques.

"Pour comprendre pourquoi c'est surprenant, Pensez à ce scénario :deux groupes d'amis se rencontrent lors d'une fête. Dans chaque groupe, nous pouvons trouver des extravertis, qui se connectent facilement avec des inconnus, et introvertis, qui ont du mal à se connecter avec un nouveau groupe, " explique Lahav. "Nous supposerions que les premières connexions se produiraient entre les extravertis et ce n'est que plus tard que les introvertis créeraient des connexions. Il serait très surprenant de voir cela se produire dans l'autre sens. Mais c'est exactement ce que nous avons trouvé dans nos résultats. Nous avons supposé que les zones denses du système, où se situe l'essentiel de l'activité, se synchroniseraient d'abord (comme les extravertis), mais en réalité, nous avons découvert que les zones à faible densité étaient les premières à se synchroniser (les introvertis)."

Cette nouveauté conceptuelle ne concerne pas seulement notre compréhension fondamentale de la synchronisation, mais comporte également des implications pratiques directes sur les limites de prévisibilité des systèmes chaotiques. En effet, grâce à cette synchronisation locale nouvellement définie, les chercheurs montrent que l'état d'un système peut être déduit des mesures de l'autre, même en l'absence de synchronisation globale. Nous pouvons prédire où les zones synchronisées apparaîtront dans le couplage hebdomadaire, bien avant la synchronisation complète.

Les chercheurs appliquent actuellement leurs découvertes pour tenter de découvrir comment l'auto-organisation peut émerger dans d'autres systèmes complexes de la nature tels que le cerveau humain.