1. Comprendre les concepts

* vitesse angulaire (ω): La vitesse à laquelle un objet tourne, mesuré en radians par seconde (rad / s).

* Accélération angulaire (α): La vitesse à laquelle la vitesse angulaire change, mesurée en radians par seconde au carré (rad / s²).

* révolutions: Une rotation complète d'un cercle.

2. Convertir les unités

* vitesse angulaire initiale (ω₀): 100 rad / s (déjà dans la bonne unité)

* vitesse angulaire finale (ω): Nous devons convertir 50 révolutions en radians / seconde:

* 1 révolution =2π radians

* 50 révolutions =50 * 2π =100π radians

* Puisque la roue * décélère * à 50 révolutions, sa vitesse angulaire finale est de 0 rad / s.

3. Appliquer l'équation cinématique angulaire

Nous utiliserons l'équation suivante pour relier la vitesse angulaire initiale, la vitesse angulaire finale, l'accélération angulaire et le nombre de révolutions (que nous allons convertir en radians):

ω² =ω₀² + 2αθ

Où:

* ω =vitesse angulaire finale (0 rad / s)

* ω₀ =vitesse angulaire initiale (100 rad / s)

* α =accélération angulaire (ce que nous voulons trouver)

* θ =déplacement angulaire (en radians)

4. Calculer le déplacement angulaire (θ)

* La roue tourne 50 révolutions, donc θ =50 révolutions * 2π radians / révolution =100π radians

5. Résoudre pour l'accélération angulaire (α)

Branchez les valeurs sur l'équation:

0² =(100 rad / s) ² + 2α (100π radians)

Simplifier et résoudre pour α:

-10000 rad² / s² =200πα

α =-10000 rad² / s² / (200π radians)

α ≈ -15,92 rad / s²

Réponse:

L'accélération angulaire de la roue est approximativement -15.92 rad / s² . Le signe négatif indique que la roue décélération (ralentissement).