Des déviations de toutes sortes peuvent être provoquées si la force gravitationnelle centrale n'est pas la seule à agir sur le satellite. Il peut également s'en écarter si le satellite ne se déplace pas dans le plan équatorial du corps central tournant, ou si ce dernier n'est pas sphérique mais aplati. Tous ces éléments provoquent des perturbations périodiques dans le mouvement du satellite.
La période \(P_+\) d'un satellite légèrement perturbé par rapport à sa trajectoire elliptique peut être calculée à partir de son demi-axe majeur \(a_+\), en utilisant une équation similaire à celle de \(T_0\) pour le mouvement non perturbé.
$$T_0 =2\pi\sqrt{\frac{a^3}{Gm}}$$
Ici \(a\) est le demi-axe majeur du mouvement non perturbé et \(T_0\) est le temps de révolution correspondant. \(P_+\) est lié à \(a_+\) par
$$P_+ =2\pi\sqrt{\frac{a_+^3}{Gm}}=T_0\sqrt{\frac{a^3}{a^3_+}}=T_0 \left( \frac{ 1+e'}{1+e} \right)^{3/2}$$
où \(e'\) est l'excentricité du mouvement perturbé et \(e\) celle du mouvement non perturbé.
La position du satellite précédera, ce qui signifie que le grand axe tournera lentement dans le plan de l'orbite à partir de ce qui serait le grand axe du mouvement non perturbé. La vitesse de cette rotation est donnée par
$$\omega_a=\frac{2\pi}{P_+}-\frac{2\pi}{P_e}=\frac{2\pi}{T_0}\left(\frac{3}{2}e \cos i \sqrt{\frac{a}{GM_e}} + \frac{3n_e R_E^2 a cos i}{2GM_e a}\right)$$
Où:
- \(\omega_a\) est la vitesse angulaire de précession.
- \(P_e\) est la période de rotation de la Terre :\(P_e=24\) heures.
- \(G\) est la constante gravitationnelle :\(G=6,67\cdot 10^{-11}\text{ m}^3\text{ kg}^{-1}\text{s}^{-2 }\).
- \(a\) est le demi-grand axe.
- \(M_e\) est la masse de la Terre :\(M_e=5.98\cdot 10^{24}\text{ kg}\).
- \(R_e\) est le rayon de la Terre :\(R_e=6.38\cdot 10^6\text{ m}\).
- \(i\) est l'inclinaison de l'orbite par rapport au plan équatorial.
