Mathématiquement, la loi de conservation de la quantité de mouvement peut s'exprimer comme suit :
Momentum avant collision =Momentum après collision
ou,
$$∑p_i =∑p_f$$
où \(∑p_i\) représente l'élan total des objets avant la collision, et \(∑p_f\) représente l'élan total des objets après la collision.
L'impulsion totale d'un système est définie comme la somme vectorielle des impulsions de tous les objets du système. L’élan est une quantité vectorielle, ce qui signifie qu’il a à la fois une ampleur et une direction. L'amplitude de la quantité de mouvement est égale à la masse d'un objet multipliée par sa vitesse. La direction de l’élan est la même que la direction de la vitesse de l’objet.
Lors d'une collision, l'élan d'un objet peut changer si sa masse ou sa vitesse change. Cependant, la dynamique totale du système reste la même. En effet, l'élan perdu par un objet est récupéré par un autre objet lors de la collision.
La loi de conservation de la quantité de mouvement est un principe fondamental de la physique qui a de nombreuses applications dans la vie réelle. Par exemple, il est utilisé pour calculer le recul d’une arme à feu, le mouvement d’une fusée et l’impact d’un accident de voiture.
