La constante de Planck est l'une des constantes les plus fondamentales décrivant l'univers. Il définit la quantification du rayonnement électromagnétique (l'énergie d'un photon) et sous-tend une grande partie de la théorie quantique.
Qui était Max Planck?

Max Planck était un physicien allemand qui a vécu de 1858 à 1947. En plus de nombreuses autres contributions, sa découverte notable des quanta d'énergie lui a valu le prix Nobel de physique en 1918.

Lorsque Planck a fréquenté l'Université de Munich, un professeur lui a déconseillé de se lancer dans la physique, car soi-disant tout était déjà découvert. Planck n'a pas tenu compte de cette suggestion et a finalement renversé la physique en créant de la physique quantique, dont les physiciens tentent toujours de comprendre les détails.
Valeur de la constante de Planck

Constante de Planck < em> h
(également appelée constante de Planck) est l'une des constantes universelles qui définissent l'univers. C'est le quantum de l'action électromagnétique et relie la fréquence des photons à l'énergie.

La valeur de h
est exacte. Par NIST_, h_ \u003d 6,62607015 × 10 ^{-34 J Hz -1. L'unité SI de la constante de Planck est le joule-seconde (Js). Une constante connexe ℏ ("h-bar") est définie comme h /(2π) et est utilisée plus souvent dans certaines applications.
Comment la constante de Planck a-t-elle été découverte?}

La découverte de cette constante a eu lieu alors que Max Planck essayait de résoudre un problème de rayonnement du corps noir. Un corps noir est un absorbeur et un émetteur idéal de rayonnement. Lorsqu'il est en équilibre thermique, un corps noir émet en continu un rayonnement. Ce rayonnement est émis dans un spectre qui indique la température du corps. C'est-à-dire que si vous tracez l'intensité du rayonnement en fonction de la longueur d'onde, le graphique atteindra un pic à une longueur d'onde associée à la température de l'objet.

Les courbes de rayonnement du corps noir atteignent un pic à des longueurs d'onde plus longues pour des objets plus froids et des longueurs d'onde plus courtes pour objets plus chauds. Avant que Planck n'entre en scène, il n'y avait aucune explication globale de la forme de la courbe de rayonnement du corps noir. Les prévisions pour la forme de la courbe aux fréquences plus basses correspondaient, mais divergeaient significativement aux fréquences plus élevées. En fait, la soi-disant «catastrophe ultraviolette» a décrit une caractéristique de la prédiction classique où toute la matière devrait instantanément rayonner toute son énergie jusqu'à ce qu'elle soit proche du zéro absolu.

Planck a résolu ce problème en supposant que les oscillateurs dans le corps noir ne pouvait changer son énergie que par incréments discrets proportionnels à la fréquence de l'onde électromagnétique associée. C'est là qu'intervient la notion de quantification. Essentiellement, les valeurs d'énergie autorisées des oscillateurs devaient être quantifiées. Une fois que cette hypothèse est faite, alors la formule pour la distribution spectrale correcte pourrait être dérivée. se comporter de cette façon, et le domaine de la mécanique quantique est né.
Unités de Planck

Autres constantes physiques connexes, telles que la vitesse de la lumière c
, la constante gravitationnelle G
, la constante de Coulomb k _{e
et la constante de Boltzmann k B
peuvent être combinées pour former des unités de Planck. Les unités de Planck sont un ensemble d'unités utilisées en physique des particules où les valeurs de certaines constantes fondamentales deviennent 1. Sans surprise, ce choix est pratique lors des calculs.}

En définissant c \u003d G \u003d ℏ \u003d k _{e \u003d k B
\u003d 1, les unités de Planck peuvent être dérivées. L'ensemble des unités de base de Planck est répertorié dans le tableau suivant.}

TABLE

À partir de ces unités de base, toutes les autres unités peuvent être dérivées.
Énergie constante et quantifiée de Planck

Dans un atome, les électrons ne peuvent exister que dans des états énergétiques quantifiés très spécifiques. Si un électron veut être dans un état d'énergie plus faible, il peut le faire en émettant un paquet discret de rayonnement électromagnétique pour évacuer l'énergie. Inversement, pour sauter dans un état énergétique, ce même électron doit absorber un paquet d'énergie très spécifique.

L'énergie associée à une onde électromagnétique dépend de la fréquence de l'onde. En tant que tels, les atomes peuvent absorber et émettre uniquement des fréquences très spécifiques de rayonnement électromagnétique compatibles avec leurs niveaux d'énergie quantifiés associés. Ces paquets d'énergie sont appelés photons et ils ne peuvent être émis qu'avec des valeurs d'énergie E
qui sont des multiples de la constante de Planck, donnant naissance à la relation:
E \u003d h \\ nu

Où < em> ν
(la lettre grecque nu
) est la fréquence du photon
Ondes constantes et de matière de Planck

En 1924, il a été démontré que les électrons peuvent agir comme des ondes dans le même comme le font les photons - c'est-à-dire en présentant une dualité onde de particules. En combinant l'équation classique de la quantité de mouvement avec la quantité de mouvement mécanique quantique, Louis de Broglie a déterminé que la longueur d'onde des ondes de matière est donnée par la formule:
\\ lambda \u003d \\ frac {h} {p}

où λ
est la longueur d'onde et p
est la quantité de mouvement.

Bientôt, les scientifiques ont utilisé des fonctions d'onde pour décrire ce que faisaient les électrons ou d'autres particules similaires à l'aide de l'équation de Schrodinger - un différentiel partiel équation qui peut être utilisée pour déterminer l'évolution de la fonction d'onde. Dans sa forme la plus élémentaire, l'équation de Schrodinger peut s'écrire comme suit:
i \\ hbar \\ frac {\\ partial} {\\ partial t} \\ Psi (r, t) \u003d \\ Big [\\ frac {- \\ hbar ^ 2} {2m} \\ nabla ^ 2 + V (r, t) \\ Big] \\ Psi (r, t)

Où Ψ
est la fonction d'onde, r
est la position, t
est le temps et V
est la fonction potentielle.
Mécanique quantique et effet photoélectrique

Lorsque la lumière ou le rayonnement électromagnétique frappe un matériau comme une surface métallique, ce matériau émet parfois des électrons, appelés photoélectrons
. En effet, les atomes du matériau absorbent le rayonnement sous forme d'énergie. Les électrons dans les atomes absorbent le rayonnement en sautant à des niveaux d'énergie plus élevés. Si l'énergie absorbée est suffisamment élevée, ils quittent entièrement leur atome d'origine.

La particularité de l'effet photoélectrique, cependant, est qu'il n'a pas suivi les prédictions classiques. La façon dont les électrons ont été émis, le nombre qui a été émis et comment cela a changé avec l'intensité de la lumière ont tous laissé les scientifiques se gratter la tête initialement.

La seule façon d'expliquer ce phénomène était d'invoquer la mécanique quantique. Considérez un faisceau de lumière non pas comme une onde, mais comme une collection de paquets d'ondes discrètes appelés photons. Les photons ont tous des valeurs d'énergie distinctes qui correspondent à la fréquence et à la longueur d'onde de la lumière, comme l'explique la dualité onde-particule.

De plus, considérez que les électrons ne peuvent que sauter entre des états d'énergie discrets. Ils ne peuvent avoir que des valeurs énergétiques spécifiques, et jamais aucune valeur intermédiaire. Maintenant, les phénomènes observés peuvent être expliqués. Les électrons ne sont libérés que lorsqu'ils absorbent des valeurs énergétiques suffisantes très spécifiques. Aucune n'est libérée si la fréquence de la lumière incidente est trop faible quelle que soit l'intensité, car aucun des paquets d'énergie n'est individuellement assez grand.

Une fois la fréquence seuil dépassée, l'augmentation de l'intensité ne fait qu'augmenter le nombre d'électrons libérés et pas l'énergie des électrons eux-mêmes car chaque électron émis absorbe un photon discret. Il n'y a pas non plus de retard, même à faible intensité, tant que la fréquence est suffisamment élevée, car dès qu'un électron reçoit le bon paquet d'énergie, il est libéré. Une faible intensité entraîne seulement moins d'électrons.
Constante de Planck et principe d'incertitude de Heisenberg

En mécanique quantique, le principe d'incertitude peut se référer à un certain nombre d'inégalités qui donnent une limite fondamentale à la précision avec laquelle deux quantités peuvent être connu simultanément avec précision.

Par exemple, la position et l'impulsion d'une particule obéissent à l'inégalité:
\\ sigma_x \\ sigma_p \\ geq \\ frac {\\ hbar} {2}

Où σ _{x
et σ p
sont respectivement l'écart type de position et de quantité de mouvement. Notez que plus un des écarts-types est petit, plus l'autre doit être grand pour compenser. Par conséquent, plus vous connaissez précisément une valeur, moins vous connaissez l'autre.}

Les relations d'incertitude supplémentaires incluent l'incertitude dans les composantes orthogonales du moment angulaire, l'incertitude dans le temps et la fréquence dans le traitement du signal, l'incertitude dans l'énergie et le temps, etc.