Pour qu’un ensemble de forces coplanaires soit en équilibre, la somme algébrique des forces dans les directions horizontale et verticale doit être égale à zéro. Cela signifie que la force nette agissant sur le système dans la direction horizontale est nulle et que la force nette agissant dans la direction verticale est également nulle.

Mathématiquement, les conditions d'équilibre des forces coplanaires peuvent être exprimées comme suit :

$$\Sigma F_x =0$$

$$\Sigma F_y =0$$

Où:

- $$\Sigma F_x$$ représente la somme algébrique de toutes les forces agissant dans la direction horizontale.

- $$\Sigma F_y$$ représente la somme algébrique de toutes les forces agissant dans la direction verticale.

Si ces deux conditions sont satisfaites, alors l’ensemble des forces coplanaires est dit en équilibre, ce qui signifie que le système ne subira aucun mouvement ou rotation net.