Les harmoniques et les harmoniques sont généralement discutés en relation avec les sources sonores. Ces deux concepts sont souvent confondus et parfois utilisés de manière interchangeable.

Ce n'est pas surprenant car dans certaines situations, ils finissent par se référer au même ensemble de fréquences. Cependant, s'il est possible que les harmoniques soient des harmoniques et que les harmoniques soient des harmoniques, il est également possible d'avoir des harmoniques qui ne sont pas des harmoniques et des harmoniques qui ne sont pas des harmoniques.
Vitesse des vagues, longueur d'onde et fréquence

Avant de discuter des harmoniques et des harmoniques, il est important de comprendre les principes fondamentaux d'une onde.

Les ondes sont une perturbation dans un milieu, qui se propage d'un endroit à l'autre via des oscillations de points dans le milieu. Le son n'est qu'un exemple de cela, tout comme les vagues océaniques, les vagues sur une corde, etc.

La longueur des vagues est la distance entre les pics de vagues successifs. La fréquence d'onde est le nombre de cycles par seconde de l'onde. Et la vitesse des ondes est le produit de la longueur d'onde et de la fréquence.
Fréquences de résonance

Si une perturbation de propagation est confinée dans un milieu, elle peut se refléter et interférer avec elle-même. À certaines fréquences, cela crée une onde stationnaire soutenue. Cela se produit lorsque vous pincez une corde de guitare, que vous soufflez dans un sifflet ou même que vous laissez tomber une clé sur le sol - l'impact de la chute fait que la clé «tint» à une certaine fréquence car elle vibre brièvement lors de l'impact.

Les fréquences auxquelles de telles ondes stationnaires peuvent se produire sont appelées fréquences de résonance, et les valeurs de ces fréquences pour un milieu donné dépendent des propriétés de ce milieu. Par exemple, la fréquence à laquelle une onde stationnaire sur une corde est créée dépend de la densité de masse de la corde, de la tension de la corde et de la longueur de la corde.

Comme vous le verrez dans la prochaine section, la plupart des objets ont plusieurs fréquences différentes auxquelles ils pourraient vibrer naturellement, et ces différentes fréquences sont souvent liées les unes aux autres et à la géométrie de l'objet lui-même.
Qu'est-ce qu'une harmonique?

Une résonance la fréquence est une fréquence naturelle de vibration d'un objet. C'est la fréquence à laquelle quelque chose vibre créant un motif d'ondes stationnaires. Pour un objet donné, il existe généralement plusieurs fréquences auxquelles cela se produit. La fréquence la plus basse est appelée fréquence fondamentale et est souvent désignée par f _1
.

Une harmonique est le nom donné à toute fréquence de résonance au-dessus de la fréquence fondamentale ou du ton fondamental.

La liste des harmoniques successives d'un objet est appelée la série des harmoniques. La première harmonique ainsi que toutes les harmoniques suivantes de la série peuvent ou non être un multiple entier du fondamental. Parfois, la relation est aussi simple, et d'autres fois, elle est plus complexe, selon les propriétés et la géométrie de l'objet vibrant.

Par exemple, sur une membrane circulaire telle qu'une tête de tambour, il y a des harmoniques à 1,59 _f _{1 , 2.14_f 1
, 2.30_f 1 , 2.65_f 1
, 2.92_f 1_ et de nombreuses autres valeurs. Ces harmoniques se produisent à des fréquences pour lesquelles une onde stationnaire bidimensionnelle peut se produire sur la membrane. Comme vous pouvez vous en douter, les mathématiques pour dériver ces valeurs sont beaucoup moins simples que pour déterminer les modes d'ondes stationnaires sur une chaîne!
Que sont les harmoniques?}

Les fréquences harmoniques sont des multiples entiers de la fréquence fondamentale, ou la fréquence de vibration la plus basse.

Considérez une corde vibrante. Les modes de vibration sont tous des multiples de la fondamentale et sont liés à la longueur des cordes et à la vitesse des ondes. Des fréquences plus élevées sont trouvées via la relation f _{n \u003d nf 1
, la longueur d'onde \u003d 2L /n
où L
est la longueur de la chaîne.}

De là, vous obtenez la série harmonique. La deuxième harmonique f _{2 \u003d 2f 1
et la troisième harmonique f 3 \u003d 3f
1
et ainsi de suite . Notez également que la vitesse de l'onde - le produit de la longueur d'onde et de la fréquence - est la même pour toutes les valeurs de n
.}

Dans cet exemple particulier avec la chaîne, toutes les harmoniques sont des harmoniques, et toutes les harmoniques sont des harmoniques. Cependant, ce n'est pas toujours le cas, comme le montre l'exemple de la tête de batterie, et comme vous le verrez également dans la section suivante.
Différence entre les harmoniques et les harmoniques

Comme discuté précédemment, les harmoniques sont multiples entiers de la fréquence fondamentale. À ces fréquences, l'objet peut ou non ressentir une résonance. En revanche, les harmoniques sont toute fréquence à laquelle la résonance se produit au-dessus de la fondamentale. Celles-ci peuvent se produire uniquement aux harmoniques, ou à des harmoniques spécifiques uniquement ou à d'autres valeurs entièrement.

Considérons l'exemple des ondes sonores stationnaires dans un tuyau ouvert (ou la corde vibrante): dans ce cas, les harmoniques et les harmoniques sont le même. Avec un tuyau fermé, cependant, les harmoniques ne se produisent qu'à des harmoniques impaires.

Sur une membrane rectangulaire ou circulaire telle qu'une tête de tambour, vous obtenez un peu de tout. Sur une membrane rectangulaire, certaines harmoniques sont également des harmoniques, mais d'autres ne le sont pas.

Par exemple, sur une membrane rectangulaire d'une longueur de 1,41 fois sa largeur, les harmoniques se produisent à 1,41_f _{1 < em>, 1.73_f 1
, 2.00_f 1 , 2.38_f 1
, 2.71_f 1 , 3.00_f 1
, 3.37_f_ 1
et ainsi de suite. Sur une membrane circulaire, la plupart ou la totalité des harmoniques ne finissent pas par être des harmoniques.}

Les modes de vibration d'une tête de tambour sont des exemples de harmoniques non harmoniques ou inharmoniques. Ceux-ci se produisent également dans les cymbales et autres instruments à percussion.
Instruments de musique

Instruments de musique, y compris les instruments à vent, les cuivres, les instruments à cordes et autres. Ils fournissent des exemples d'applications de la résonance et de la distinction entre les harmoniques et les harmoniques.

Certains instruments ont tendance à prendre des notes aux harmoniques, d'autres aux harmoniques impaires et d'autres ont des harmoniques inharmoniques. En utilisant différentes touches sur un piano, différentes cordes sur une guitare ou en changeant le doigté sur une flûte, les harmoniques et les harmoniques possibles changent également.

C'est aussi pourquoi il est important d'accorder certains instruments périodiquement. La note jouée par une corde de guitare pincée dépend de la densité de masse de la corde mais aussi de la tension. Après avoir joué pendant un certain temps, la corde peut devenir légèrement tendue et la tension peut être modifiée. En réajustant la tension, la fréquence de vibration fondamentale correcte peut être restaurée.
Timbre et qualité sonore

Le timbre est la qualité sonore perçue d'une note en musique. Bien que vous puissiez jouer la même note sur une guitare que sur un piano, votre oreille peut faire la différence. Pourquoi est-ce le cas même si la fréquence est la même? La réponse a à voir avec les harmoniques.

Lorsque la corde de guitare est pincée, produisant une note donnée en vibrant à sa fréquence fondamentale, elle vibre simultanément aux valeurs des harmoniques aussi mais avec une amplitude beaucoup plus petite (volume plus faible ). Imaginez une vague de signe qui, lorsque vous effectuez un zoom avant, apparaît "ondulée" ou tapissée d'une courbe de signe beaucoup plus petite.

Il en va de même lorsque la touche du piano est jouée, et les différences de propriétés physiques de ces instruments se prêtent à différentes combinaisons et à la force relative des harmoniques, créant le timbre ou la qualité sonore différents qui vous permettent de faire la distinction entre les deux instruments. temps de libération. Lorsqu'une note est jouée, l'amplitude monte jusqu'à un pic, diminue à un niveau constant pendant un certain temps, puis retombe à zéro à la fin de la note.

L'attaque est le temps entre le début de la lecture de la note à l'amplitude maximale. La décroissance est le temps entre l'amplitude maximale et l'amplitude soutenue à laquelle la note est jouée. Le Sustain est le temps pendant lequel la note est jouée à une amplitude constante. Le relâchement est le temps mis pour passer de l'amplitude soutenue à zéro à la fin de la note.