Où $$\hat{i}\text{ et }\hat{j}$$ sont les vecteurs unitaires dans les directions x(est) et y(nord), respectivement. La vitesse résultante de l'avion par rapport au sol est $$\overrightarrow{v}_{pg}=\overrightarrow{v}_{pa}+\overrightarrow{v}_{ag}$$ $$=(250\ chapeau{i}-52,5\hat{i}-43,3\hat{j})\text{ km/h}$$ $$=(197,5\hat{i}-43,3\hat{j})\text{ km /h}$$
La grandeur de la vitesse résultante est
$$v_{pg}=\sqrt{(197,5)^2+(43,3)^2}$$ $$=\sqrt{39500+1875}$$ $$=\sqrt{41375}$$ $$\boxed {v_{pg}=203\text{ km/h}}$$
et l'angle qu'il fait avec l'axe x (est) est $$tan\theta\text{ tan}^{-1}\left(\frac{-43.3}{197.5}\right)$$ $$\theta=\boxed{-12.3^\circ }$$
Ainsi, l'avion volera à 203 km/h à 12,3 $^\circ$ au sud de l'est.
