La relation isentropique entre la température de stagnation ($T_{0}$) et la température statique ($T$) est donnée par :
$$\frac{T_{0}}{T} =\left(1 + \frac{k-1}{2}M^2\right)$$
où $k$ est le rapport thermique spécifique des gaz d'échappement et $M$ est le nombre de Mach.
Au niveau de la gorge, le nombre de Mach est 1, on a donc :
$$\frac{T_{0}}{T_t} =\left(1 + \frac{k-1}{2}\right)$$
où $T_t$ est la température statique au niveau de la gorge.
On nous donne également la pression de stagnation ($P_0$) et la pression statique au col ($P_t$) de 4 MPa et, nous pouvons utiliser la relation isentropique entre pression et température pour trouver $T_t$ :
$$\frac{P_0}{P_t} =\left(\frac{T_0}{T_t}\right)^{\frac{k}{k-1}}$$
En remplaçant l'expression pour $T_0/T_t$ d'avant, nous obtenons :
$$\frac{P_0}{P_t} =\left(1 + \frac{k-1}{2}\right)^{\frac{k}{k-1}}$$
En résolvant $T_t$, nous obtenons :
$$T_t =\frac{P_t}{P_0}\left(1 + \frac{k-1}{2}\right)^{\frac{1}{1-k}}$$
En supposant que les gaz d'échappement sont idéaux avec $k =1,4$ et $P_t =P_{exit}$ (puisque le débit est étouffé), nous pouvons calculer $T_t$ :
$$T_t =\frac{101.325\text{ kPa}}{4000\text{ kPa}}\left(1 + \frac{0.4}{2}\right)^{\frac{1}{0.4}} \ environ 712,71 \text{ K}$$
Maintenant, nous pouvons à nouveau utiliser la relation isentropique entre la température de stagnation et la température statique pour trouver la température de stagnation $T_0$ :
$$T_0 =\left(1 + \frac{k-1}{2}\right)T_t$$
$$T_0 =\left(1 + \frac{0.4}{2}\right)(712,71 \text{ K}) \environ 1068,77 \text{ K}$$
La température de stagnation au niveau de la chambre de combustion est donc d'environ 1069 K.
