Pour déterminer la vitesse de l'ambulance, nous pouvons utiliser la formule qui relie la fréquence observée du son (f_o) à la fréquence réelle (f_s), la vitesse du son (v) et la vitesse de l'observateur/source (v_o/s). :

f_o =f_s * v / (v +/- v_o/s)

Dans ce cas, la fréquence observée (f_o) est de 645 Hz, la fréquence réelle (f_s) de la sirène de l'ambulance est typiquement d'environ 440 Hz, la vitesse du son (v) est d'environ 343 m/s, et comme l'ambulance se déplace envers nous, v_s est négatif.

Donc, en branchant les valeurs :

645 Hz =440 Hz * 343 m/s / (343 m/s - v_s)

Résolution de v_s :

v_s =343 m/s - (440 Hz / 645 Hz) * 343 m/s

v_s ≈ 343 m/s - (0,68 / 1,36) * 343 m/s

v_s ≈ 343 m/s - 0,5 * 343 m/s

v_s ≈ 343 m/s - 171,5 m/s

v_s ≈ 171,5 m/s

L’ambulance s’approche donc à une vitesse d’environ 171,5 mètres par seconde.