La dynamique initiale du système est :
$$P_i =m_1v_1 + m_2v_2$$
où:
$$m_1$$ est la masse de la première voiture (1250 kg)
$$v_1$$ est la vitesse de la première voiture (32,0 m/s)
$$m_2$$ est la masse de la deuxième voiture (875 kg)
$$v_2$$ est la vitesse de la deuxième voiture (0 m/s, puisqu'elle est initialement garée)
L’élan final du système est :
$$P_f =(m_1 + m_2)v_f$$
où:
$$v_f$$ est la vitesse finale des deux voitures, que l'on veut trouver
En mettant l'impulsion initiale égale à l'impulsion finale, on obtient :
$$m_1v_1 + m_2v_2 =(m_1 + m_2)v_f$$
En résolvant $$v_f$$, nous obtenons :
$$v_f =\frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2}$$
En substituant les valeurs données, nous obtenons :
$$v_f =\frac{(1250 \text{ kg})(32,0 \text{ m/s}) + (875 \text{ kg})(0 \text{ m/s})}{1250 \text{ kg} + 875 \text{ kg}}$$
$$v_f =\frac{40000 \text{ kg m/s}}{2125 \text{ kg}}$$
$$v_f =18,8 m/s$$
Les deux voitures s’éloignent donc à une vitesse de 18,8 m/s.
