$$ln[A]_t =-kt + ln[A]_0$$
où:
* $[A]_t$ est la concentration du réactif A au temps t
* $k$ est la constante de taux
* $[A]_0$ est la concentration initiale du réactif A
On sait que les demi-vies successives de la réaction sont de 10 min et 40 min. La demi-vie d’une réaction de premier ordre est donnée par :
$$t_{1/2} =\frac{ln2}{k}$$
où:
* $t_{1/2}$ est la demi-vie de la réaction
* $k$ est la constante de taux
Nous pouvons utiliser les demi-vies données pour calculer la constante de vitesse :
$$k =\frac{ln2}{t_{1/2}}$$
$$k =\frac{ln2}{40 \ min} =1,15 \times 10^{-2} min^{-1}$$
On nous indique également que la concentration initiale du réactif A était de 0,10 M. Nous pouvons utiliser cette information pour calculer la concentration de A à tout instant t :
$$ln[A]_t =-kt + ln[A]_0$$
$$ln[A]_t =-1,15 \times 10^{-2} min^{-1} \times t + ln(0,10 M)$$
$$[A]_t =e^{-1,15 \times 10^{-2} min^{-1} \times t + ln(0,10 M)}$$
Il s'agit de la loi de taux intégrée pour la réaction de A aux produits.
