Des physiciens de l'Université d'Innsbruck proposent un nouveau modèle qui pourrait démontrer la suprématie des ordinateurs quantiques sur les superordinateurs classiques dans la résolution des problèmes d'optimisation. Dans un article récent, ils démontrent que quelques particules quantiques suffiraient à résoudre le problème mathématiquement difficile des N-reines aux échecs, même pour les grands échiquiers.

Le problème de la reine est une tâche mathématique, qui avait déjà occupé le grand mathématicien Carl Friedrich Gauss, mais pour laquelle il n'a étonnamment pas trouvé la bonne solution. Le défi ici est de savoir comment disposer huit reines sur un échiquier classique avec des cases de 8 x 8 afin qu'il n'y ait pas deux reines qui se menacent. Mathématiquement, il est relativement facile de déterminer qu'il existe 92 façons différentes d'arranger les reines. Sur un échiquier de 25 x 25 cases, il y a déjà plus de 2 milliards de possibilités. Le calcul de ce nombre à lui seul a pris un total de 53 ans de temps CPU.

La tâche devient encore plus difficile si certaines reines sont déjà sur le terrain et certaines diagonales peuvent ne pas être occupées. Récemment, il a été montré qu'avec ces restrictions supplémentaires, le problème avec 21 reines ne peut plus être résolu par les algorithmes mathématiques classiques dans un temps raisonnable. "Je suis tombé sur ce sujet par hasard et j'ai pensé que la physique quantique pouvait vraiment jouer ses avantages ici, " déclare Wolfgang Lechner du Département de physique théorique de l'Université d'Innsbruck et de l'Institut d'optique quantique et d'information quantique de l'Académie autrichienne des sciences. En collaboration avec Helmut Ritsch et les doctorants Valentin Torggler et Philipp Aumann, Lechner a développé un échiquier quantique sur lequel le puzzle de la reine pouvait être résolu expérimentalement à l'aide de la physique quantique.

Des atomes aux reines des échecs

"Un réseau optique de faisceaux laser dans lequel des atomes individuels sont placés peut être utilisé comme un échiquier, " explique Helmut Ritsch, qui est également membre du Département de physique théorique à Innsbruck. "En ajustant l'interaction entre les atomes, nous pouvons faire des reines des échecs avec les atomes, qui se comportent selon les règles des échecs, c'est-à-dire s'éviter dans toutes les directions du plateau de jeu." Cette répulsion des particules est générée à l'aide de lasers, qui sont appliqués le long des directions du mouvement. Via un résonateur optique - deux miroirs au-dessus et au-dessous du réseau optique - cette interaction est encore intensifiée et devient ainsi efficace sur des distances beaucoup plus grandes.

"On pourrait aussi jouer à ce jeu avec des boules de billard également repoussantes, " dit Ritsch. " Mais parce qu'il y a tellement de possibilités, il faudrait un très, très longtemps. Il est donc crucial que les atomes soient très fortement refroidis et que leurs propriétés quantiques prennent effet. Car ils se comportent alors comme des vagues et peuvent tester de nombreuses possibilités en même temps. Ensuite, il devient rapidement évident s'il existe une solution valable selon les règles des échecs pour les conditions données."

La suprématie quantique à l'horizon

La réponse à la question de savoir s'il existe une solution sous les restrictions données peut être lue très facilement à partir de la lumière émise par le résonateur. Mais l'arrangement spécifique des reines atomiques n'a pu être déterminé que par microscopie atomique, une méthode récemment appliquée avec succès dans des expériences connexes.

Les simulations sur des ordinateurs classiques suggèrent fortement que l'expérience conçue par les théoriciens d'Innsbruck conduirait à un résultat beaucoup plus rapide que n'importe quel algorithme mathématique sur un ordinateur classique. « Cela permettrait pour la première fois de prouver clairement la suprématie des ordinateurs quantiques pour le calcul de certains problèmes d'optimisation, " résume Wolfgang Lechner. " Le contrôle de quelques dizaines d'atomes est déjà une pratique courante en laboratoire, c'est pourquoi la mise en œuvre de cette idée pourrait bientôt devenir réalité."