Aujourd'hui, presque tous les aspects de la vie moderne impliquent le transfert d'informations numériques, soit entre des personnes individuelles, soit entre des serveurs ou des systèmes individuels. Lorsque vous gérez vos comptes bancaires en ligne, mettez à jour vos pages de réseaux sociaux ou même lisez un DVD avec un lecteur DVD connecté à votre téléviseur, les informations se déplacent d'un endroit à un autre numériquement, via un cordon ou via un signal sans fil. Pour que ces informations passent d'un endroit à un autre, elles doivent être transférées via un code informatique. Dans ce «langage», les informations se déplacent via une combinaison de 1 et de 0, connue sous le nom de code binaire. Une erreur dans le code binaire passant d'un système à un autre peut signifier que les informations ne sont pas transmises correctement, ce qui pourrait entraîner de nombreux problèmes pour l'utilisateur de l'ordinateur. La distance de Hamming est un moyen de comprendre comment les codes diffèrent. Cela peut ensuite être utilisé pour corriger des erreurs.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
La distance de Hamming fait référence au nombre de points auxquels deux lignes de code binaire diffèrent, déterminé en additionnant simplement le nombre de spots où deux lignes de code diffèrent. Par exemple, la distance entre les deux mots de code 10101010 et 01011010 est de quatre: bien que cela puisse ne pas signifier grand-chose sans contexte, cela pourrait signifier qu'à quatre points, des erreurs de code ont empêché la lecture correcte d'un fichier audio, les visuels sur un la télévision ne s'affiche pas correctement ou une fonction informatique critique est mal interprétée.
Qu'est-ce que la distance de Hamming?
La distance de Hamming de deux lignes de code données est le nombre de points auxquels les valeurs de code binaire des lignes sont différentes (en supposant que les deux lignes de code sont de la même longueur). Cela peut être un peu déroutant à comprendre lors de la première passe, alors considérez cet exemple simple: un message texte d'un mot est envoyé du téléphone A au téléphone B.Lorsqu'il est traduit en code binaire, la ligne de code représentant le message texte sur le téléphone A lit "101" et sur le téléphone B la ligne de code lit "010". En comparant ces lignes, vous pouvez voir qu'il y a différents symboles dans chacun des trois points. Cela peut être un signe que le message n'a pas été envoyé correctement.
Comment calculer la distance de Hamming
Dans des scénarios simples, le calcul de la distance de Hamming est facile, mais il est important de se rappeler que la distance de Hamming ne peut être calculée que pour des lignes de même longueur. Vous additionnez simplement le nombre de spots où les lignes ont des valeurs différentes. Dans l'exemple ci-dessus, la distance de Hamming serait de trois, car les lignes ont des valeurs différentes à trois endroits. Cependant, cette comparaison prend plus de temps, plus la ligne de code binaire est longue. Prenons un exemple un peu plus long, avec deux lignes de code: 100110 et 110011. Ces lignes de code contiennent toutes deux six points d'information. Les valeurs sont différentes dans trois de ces points, de sorte que la distance de Hamming entre ces deux lignes est également de trois. Le calcul de la distance de Hamming avec un plus grand ensemble de données devient plus compliqué et implique l'utilisation d'équations et de fonctions complexes comme d \u003d min {d (x, y): x, y∈C, x ≠ y}.
Pourquoi la distance de Hamming est-elle utile ?
Hors contexte, la distance de Hamming peut sembler arbitraire. Cependant, c'est une mesure importante pour les codeurs. La distance de Hamming peut aider les codeurs à écrire du code qui détecte les erreurs et même les corrige par lui-même. Il peut également aider les utilisateurs à comprendre à quel point un code est sujet aux erreurs. La distance de Hamming est nommée d'après Richard Wesley Hamming, qui a développé la mesure à la fin des années 40 alors qu'il travaillait aux Laboratoires téléphoniques Bell. Bien que Hamming ait minimisé la célébration de l'innovation, l'industrie de la technologie en a pris note et l'a utilisée à bon escient lors du dépannage du code. Près de 50 ans après la découverte de la mesure par Hamming, la Fondation Eduard Rheim d'Allemagne lui a décerné le prix Eduard Rheim pour ses réalisations technologiques en 1996. De plus, l'IEEE, une grande organisation professionnelle du secteur de la technologie, remet le Richard annuel Médaille W. Hamming en son honneur.
