Comment dessiner facilement un octogone avec 8 côtés égaux (octogone équilatéral) sans faire de calculs autres que mesurer la taille du carré qui sera utilisé pour dessiner l'octogone. Une explication de la façon dont cela fonctionne est également incluse afin que l'étudiant apprenant la géométrie connaisse les étapes du processus.

Dessinez un carré de la même taille que l'octogone qui sera dessiné ( dans cet exemple, le carré a 5 pouces de côté). Tracez deux lignes d'un coin à l'autre en faisant un "X".


À l'aide d'un autre morceau de papier, placez un bord à l'intersection du "X" et placez une marque à un coin du carré.


** Une règle peut également être utilisée pour cette étape, notez simplement la mesure entre le "X" et le coin.


Une boussole peut également être utilisée pour cette étape. Réglez le point de la boussole sur l'un des coins du carré et ouvrez-le sur le "X".


Tournez le morceau de papier et avec la marque au coin du carré, mettez une marque sur le carré au bord du morceau de papier. Continuez avec les deux côtés de tous les coins jusqu'à ce qu'il y ait huit (8) marques au total sur le carré.


** Si vous utilisez une boussole, avec le point à chaque coin du carré, faites deux marques de chaque côté adjacent du carré pour huit notes totales.


** Si vous utilisez une règle, mesurez à partir de chaque coin la même distance qu'à l'étape 2.


Tracez une ligne entre les deux marques les plus proches de chaque coin et effacez les coins du carré et le "X" pour compléter l'octogone équilatéral.


COMMENT ÇA MARCHE: En utilisant le théorème de Pythagore, qui est A² + B² \u003d C², calculez la longueur de l'hypoténuse, ou "C" ", 1]

,La longueur d'un côté du carré est de 5 pouces, donc 1/2 de cette longueur est de 2-1 /2 ". Puisque tous les côtés du carré sont égaux," A "et" B "sont tous les deux 2-1 /2" . Voici l'équation:


(2,5) ² + (2,5) ² \u003d C²


6,25 + 6,25 \u003d 12,5. La racine carrée de 12,5 est 3,535, donc "C" \u003d 3,535.


À l'étape 4, une marque a été placée à 3,535 "de chaque coin du carré, ce qui représente une distance de 1,4645" ("AA" dans l'image). du coin opposé.


5 - C \u003d AA. Donc "AA" \u003d 1,4645.


Puisque chaque marque est à 1,4645 "de chaque coin du carré. Soustrayez deux de ces mesures du côté du carré pour obtenir la longueur du côté de l'octogone (CC) :


5 - (1.4645 * 2) \u003d CC.


5 - 2.929 \u003d CC


CC \u003d 2.071.


Utilisez le théorème de Pythagore pour revérifier la longueur de l'hypoténuse du triangle "AA-BB-CC" dans l'image (AA et BB sont égaux ou 1,4645):


AA² + BB² \u003d CC²


1,4645² + 1,4645 ² \u003d CC²


2.145 + 2.145 \u003d 4.289².


La racine carrée de 4.289 est 2.071, ce qui est égal à l'étape ci-dessus, confirmant qu'il s'agit d'un octogone équilatéral.