Dans une nouvelle étude publiée dans Physical Review Letters , les scientifiques explorent comment de petits jets d'eau peuvent créer des oscillations périodiques stables sur un disque solide, découvrant un lien entre ces mouvements et les ondes qu'ils génèrent et fournissant un aperçu de l'interaction dynamique du comportement des fluides.
Un saut hydraulique est un phénomène qui se produit lorsqu’un liquide à écoulement rapide rencontre brusquement une région à écoulement plus lent ou stagnante. Cette transition soudaine entraîne un changement dans les caractéristiques de l'écoulement, provoquant la formation d'un saut ou d'une augmentation visible de la hauteur du liquide.
Dans ce processus, l’énergie cinétique du liquide à écoulement rapide est convertie en énergie potentielle, entraînant des changements de vitesse et de profondeur d’écoulement. Ce phénomène est couramment observé dans divers contextes, par exemple lorsqu'un jet de liquide heurte une surface, par exemple dans des rivières ou en aval de barrages.
Des chercheurs français ont étudié un scénario dans lequel un saut hydraulique circulaire subit des oscillations périodiques stables sur un disque solide.
Expliquant la motivation de l'équipe derrière l'étude, l'auteur principal Aurélien Goerlinger a déclaré à Phys.org :« Le saut hydraulique est un phénomène omniprésent qui semble simple. Cependant, il est contre-intuitif car la nature préfère les transitions douces aux transitions abruptes.
"Par conséquent, le saut hydraulique est difficile à modéliser, bien qu'il ait été étudié depuis l'époque de Da Vinci. Comme de nombreux aspects fondamentaux restent à comprendre, voire à découvrir, le saut hydraulique reste un domaine d'étude actif pour notre équipe."
La configuration expérimentale de l'étude impliquait de générer des sauts hydrauliques circulaires sur un disque solide à l'aide d'un jet d'eau submillimétrique.
Les chercheurs ont lancé un jet d'eau submillimétrique, d'un diamètre intérieur de 0,84 mm, dirigé sur un disque de plexiglas avec une surface à bord à un angle de 90 degrés positionnée à 1 cm sous le point d'impact.
Ce processus a abouti à la formation d’un motif circulaire de discontinuité où le liquide a établi un mince film autour du point d’impact. Le film mince s'est soudainement épaissi à une certaine distance radiale, donnant naissance à la forme circulaire caractéristique du saut hydraulique.
Pour aider à visualiser ce phénomène, Goerlinger a fourni une analogie en déclarant :« Lorsqu'on ouvre le robinet de sa cuisine et qu'on regarde le fond de l'évier près de l'impact du jet de liquide, on peut observer une paroi liquide à peu près circulaire séparant deux zones distinctes. .
"La zone intérieure, près du jet, est peu profonde mais l'écoulement est rapide, tandis que la zone extérieure est beaucoup plus profonde mais l'écoulement est également beaucoup plus lent. Cette paroi liquide est appelée un saut hydraulique circulaire."
Les chercheurs ont ensuite varié les paramètres expérimentaux, notamment le débit (2 à 3 mL/s) et le rayon du disque (1 à 6 cm). Ils ont observé différents comportements basés sur ces paramètres, tels que des sauts stationnaires, des états transitoires avec oscillations, des états bistables avec oscillations périodiques et des oscillations périodiques stables systématiques.
L'analyse a révélé que la période d'oscillation ne dépendait pas du débit mais montrait une dépendance linéaire du rayon du disque.
Il est intéressant de noter que pour des rayons de disque supérieurs à 5 cm, les points de données présentaient deux tendances linéaires distinctes avec des pentes différentes, indiquant deux modes d'oscillation distincts, que les chercheurs appellent modes fondamentaux et harmoniques.
Les chercheurs ont développé un modèle théorique pour expliquer les oscillations spontanées stables observées, suggérant qu'elles proviennent de l'interaction entre le saut hydraulique et les ondes de gravité de surface formées dans la cavité du disque.
Les ondes de gravité de surface se propagent le long de la surface du liquide et se reflètent au bord du saut hydraulique circulaire. Cette réflexion contribue à l'établissement et au maintien des oscillations. De plus, ces ondes seraient amplifiées lorsqu'elles s'alignent sur l'un des modes de la cavité du disque.
Remarquablement, le modèle théorique des chercheurs explique non seulement les oscillations observées, mais offre également des capacités prédictives. Il prévoyait le couplage de jets distants pour induire des oscillations dans des phases opposées, un phénomène confirmé par l'observation expérimentale.
Concrètement, cela signifie que le flux et le reflux rythmiques d'un jet d'eau pourraient influencer les oscillations de l'autre, créant une danse synchronisée où les pics et les creux d'un jet correspondent inversement à ceux de l'autre.
Goerlinger a souligné l'importance de leurs travaux :« Malgré des recherches approfondies sur ce phénomène, le saut hydraulique circulaire s'est avéré rester stationnaire dans la plupart des cas. Cependant, notre étude est la première à signaler des oscillations spontanées stables du saut hydraulique se produisant lorsque le jet d'impact est stable. De plus, nous avons réussi à construire un modèle qui prédit le comportement de ces oscillations."
En modélisant avec succès les oscillations périodiques stables, le cadre théorique contribue à une compréhension plus approfondie de la dynamique complexe impliquée dans les sauts hydrauliques.
Cette compréhension peut avoir des implications dans divers domaines, notamment la dynamique des fluides et les applications d'ingénierie associées.
"Les sauts hydrauliques sont d'un grand intérêt dans les domaines où le refroidissement et le nettoyage des surfaces sont nécessaires. Ils peuvent également trouver leur intérêt dans les imprimantes à grande vitesse ou 3D", a expliqué Goerlinger.
Goerlinger pense qu'ils ne font qu'effleurer la surface de cette recherche et a expliqué qu'ils envisagent de poursuivre les recherches dans ce domaine.
"Nous n'avons exploré que partiellement la riche physique de ce nouveau phénomène. Les effets de nombreux paramètres expérimentaux restent à étudier, tels que les propriétés des fluides ou la géométrie du substrat.
"De plus, nos travaux ouvrent la voie à l'étude des interactions entre de multiples sauts oscillants et des interactions entre les sauts hydrauliques et les vagues en général", a-t-il conclu.
Plus d'informations : Aurélien Goerlinger et al, Oscillations et modes de cavité dans le saut hydraulique circulaire, Physical Review Letters (2023). DOI : 10.1103/PhysRevLett.131.194001
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