Nous sommes confrontés à des turbulences tous les jours :une rafale de vent, de l'eau jaillissant d'une rivière ou des bosses en plein vol dans un avion.
Bien qu’il puisse être facile de comprendre ce qui cause certains types de turbulences – un arbre abattu dans une rivière ou un ours s’ébattant pour attraper des saumons – il est désormais prouvé qu’une très petite perturbation au début peut avoir des effets dramatiques plus tard. Au lieu d'un arbre, pensez à une brindille ou même au mouvement d'embardée d'une molécule.
Nigel Goldenfeld, professeur émérite de physique à l'Université de Californie à San Diego, avec son ancien étudiant Dmytro Bandak et les professeurs Alexei Mailybaev et Gregory Eyink, ont montré dans des modèles théoriques de turbulence que même les mouvements moléculaires peuvent créer des modèles aléatoires à grande échelle sur une période définie. période de temps. Leurs travaux apparaissent dans Physical Review Letters. .
Un papillon bat des ailes au Brésil, ce qui provoque plus tard une tornade au Texas. Bien que nous puissions couramment utiliser cette expression pour désigner l’interdépendance apparente de nos propres vies, le terme « effet papillon » est parfois associé à la théorie du chaos. Goldenfeld a déclaré que leurs travaux représentent une version plus extrême de l'effet papillon, décrit pour la première fois par le mathématicien et météorologue Edward Lorenz en 1969.
"Ce que nous avons appris, c'est que dans les systèmes turbulents, une très petite perturbation à un moment donné aura un effet amplifié à un moment fini dans le futur, mais par le biais d'un mécanisme plus rapide que le chaos."
Bien que le mécanisme mathématique de cette amplification, connu sous le nom de stochasticité spontanée, ait été découvert il y a environ 25 ans, Goldenfeld a noté :« Le fait que le mouvement aléatoire des molécules, responsable du phénomène quotidien de température, puisse générer une stochasticité spontanée n'était pas connu avant notre ère. travail."
En repensant à la brindille dans la rivière, même si vous remarquerez peut-être une petite perturbation à l'endroit où l'eau coule sur la brindille, vous ne vous attendriez pas à ce qu'elle crée beaucoup de turbulences (via des tourbillons et des tourbillons) en aval. C’est pourtant précisément ce que montre l’article de Goldenfeld. Il explique que ce mécanisme est connu sous le nom de stochasticité spontanée, car le caractère aléatoire apparaît même si le mouvement du fluide était censé être prévisible.
De plus, il serait impossible de localiser précisément la brindille qui avait initialement déclenché les tourbillons et les tourbillons. En fait, il se peut qu'il n'y ait aucune perturbation du débit d'eau là où se trouve la brindille.
Les résultats de l'équipe ont également montré que la stochasticité spontanée se produit quelle que soit la perturbation initiale. Qu'il s'agisse d'une brindille, d'un caillou ou d'une motte de terre, le caractère aléatoire que vous obtenez à grande échelle est le même. En d'autres termes, le caractère aléatoire est intrinsèque au processus.
L'équipe a utilisé le bruit thermique comme système pour ses calculs car il est toujours présent, perceptible dans le sifflement de votre amplificateur. Ce bruit est le son des électrons se déplaçant à l’intérieur de vos appareils électroniques. Dans un fluide, ce sont les molécules qui se déplacent à la place des électrons.
Bien que l'équation de Navier-Stokes soit le modèle standard pour calculer les écoulements turbulents, il était impossible, sur le plan informatique, d'utiliser les équations de fluide complètes pour simuler les événements turbulents très extrêmes requis pour démontrer de manière convaincante les affirmations de l'équipe.
Au lieu de cela, ils ont utilisé une équation simplifiée et, ce faisant, ont montré qu'une perturbation à l'échelle du micron (un millionième de mètre) pouvait amener des systèmes fluides entiers à présenter une stochasticité spontanée d'une manière qui ne dépendait pas de la source de la perturbation. .
"Pour l'instant, cela suffira", a déclaré Goldenfeld, "mais nous espérons que les futurs calculs du supercalculateur pourront confirmer nos résultats en utilisant les équations des fluides complètes."
"Il existe une limite fondamentale à ce qui peut être prédit avec la turbulence", a déclaré Goldenfeld. "Vous le voyez avec les prévisions météorologiques ; il y a toujours une source fondamentale d'aléatoire. Le sens précis dans lequel cette imprévisibilité était inévitable n'était pas entièrement compris avant notre travail."
C’est ce caractère aléatoire qui rend si difficile la prévision précise de la météo plus de quelques heures à l’avance. Les stations météorologiques échantillonnent la météo dans des endroits sélectionnés et des simulations informatiques les assemblent, mais sans connaître la météo exacte partout à l'heure actuelle, il est difficile de prédire la météo exacte partout dans le futur. Cet article fait allusion à la possibilité que des limites fondamentales existeront toujours parce que le hasard apparaîtra toujours.
Cela pourrait également avoir des implications dans la recherche en astrophysique. Les scientifiques comprennent déjà que les simulations informatiques de la formation des galaxies et de l’évolution de notre univers sont sensibles au bruit. Souvent, les comportements des étoiles, des planètes et des galaxies ne peuvent pas être facilement expliqués et peuvent être attribués aux types de bruit microscopique découverts par Goldenfeld et ses collègues.
Plus d'informations : Dmytro Bandak et al, La stochasticité spontanée amplifie même le bruit thermique jusqu'aux plus grandes échelles de turbulence en quelques temps de retournement de Foucault, Physical Review Letters (2024). DOI :10.1103/PhysRevLett.132.104002. Sur arXiv :DOI:10.48550/arxiv.2401.13881
Fourni par l'Université de Californie - San Diego
