Les phonons, les modes vibratoires collectifs des atomes au sein d'un réseau cristallin, génèrent des perturbations qui se propagent comme des ondes à travers les atomes voisins. Ces phonons sont essentiels pour de nombreuses propriétés des systèmes à l'état solide, notamment la conductivité thermique et électrique, la diffusion des neutrons et les phases quantiques telles que les ondes de densité de charge et la supraconductivité.

Le spectre des phonons – essentiellement l’énergie en fonction de l’impulsion – et leurs fonctions d’onde, qui représentent leur distribution de probabilité dans l’espace réel, peuvent être calculés à l’aide de codes du premier principe ab initio. Cependant, ces calculs manquaient jusqu'à présent d'un principe unificateur.

"Pour le comportement quantique des électrons, la topologie, une branche des mathématiques, a réussi à classer les bandes électroniques dans les matériaux. Cette classification montre que les matériaux, qui peuvent sembler différents, sont en réalité très similaires. Nous disposons déjà de catalogues de comportements topologiques électroniques, du type à un tableau périodique des composés. Naturellement, cela nous a amené à nous poser la question :la topologie peut-elle également caractériser les phonons ? » a expliqué B. Andrei Bernevig, professeur de physique à l'Université de Princeton, professeur invité au DIPC et l'un des auteurs de l'étude.

Dans une étude publiée dans la revue Science , une équipe internationale de l'Université de Princeton, de l'Université du Zhejiang, du DIPC, de l'ENS-CNRS, de l'Institut Max Planck et de l'Université du Pays Basque a découvert qu'un large éventail de matériaux pouvaient héberger des phonons topologiques.

La topologie, l'étude des propriétés préservées grâce à des déformations continues, est utilisée pour caractériser les variétés. Par exemple, une bande de Mobius se distingue d'une bande régulière par une torsion, et un beignet diffère d'une sphère par un trou; ceux-ci ne peuvent pas être transformés les uns dans les autres sans couper le collecteur.

"Nous avons d'abord calculé les bandes de phonons de milliers de matériaux quantiques, identifiant leurs fonctions d'onde et les caractérisant par leurs symétries, qui fournissent une sorte de structure locale des phonons", a déclaré Yuanfeng Xu, premier auteur de l'étude et professeur à Zhejiang. Université. "Après avoir terminé cette étape, nous avons utilisé la topologie pour classer le comportement global des bandes de phonons", a-t-il ajouté.

Plusieurs bases de données sur la structure des phonons ont été méticuleusement analysées, révélant qu'au moins la moitié des matériaux présentent au moins un ensemble de bandes phononiques cumulatives non atomiques. L'équipe a utilisé un formalisme similaire à celui développé pour caractériser les bandes électroniques, comme indiqué dans leurs travaux précédents sur la chimie quantique topologique (TQC).

Une équipe internationale de scientifiques de l'Université de Princeton, du Centre International de Physique de Donostia (DIPC), de l'Université du Pays Basque (UPV/EHU), de l'Institut Max Planck, de l'École Normale Supérieure, du CNRS et de l'Université du Zhejiang a scanné plusieurs bases de données de phonons et prédire l'existence de phonons topologiques dans environ 5 000 matériaux.

Les phonons offrent une nouvelle voie pour obtenir des topologies de bandes non triviales dans les matériaux à l'état solide, conduisant potentiellement à des états de surface des phonons qui pourraient compléter ou améliorer les états de surface électroniques.

"La robustesse des états topologiques des phonons de surface peut être exploitée pour des applications telles que le filtrage de fréquence ou l'atténuation mécanique de l'énergie dans des conditions imparfaites, ainsi que pour le transfert de chaleur et la photoélectronique infrarouge. Les phonons topologiques pourraient également ouvrir la voie à la création de diodes phonons ou de guides d'ondes acoustiques, " a expliqué Nicolas Regnault, professeur à l'ENS-CNRS et l'un des auteurs correspondants de l'étude.

En analysant les données de plus de dix mille matériaux, recueillies à partir de calculs ab-initio et stockées dans des bases de données comme PhononDB@kyoto-u et le Materials Project, ils ont découvert que 50 % des matériaux présentent au moins une lacune non triviale.

"Les outils pour ces calculs sont hébergés sur le serveur cristallographique de Bilbao", a informé Luis Elcoro, professeur à l'Université du Pays Basque et autre auteur correspondant.

"Une fois les valeurs propres de symétrie des bandes déterminées, tous les types de topologies de phonons indiquées par la symétrie peuvent être identifiées par ces outils. Le TQC s'est avéré être un formalisme universel pour identifier les propriétés topologiques dans les réseaux", a-t-il ajouté. Elcoro a également mentionné qu'« après avoir développé la théorie et l'avoir mise en œuvre dans des codes informatiques, les outils de diagnostic topologique ont été rendus publics sur le site Web, permettant à quiconque de vérifier, de réinterpréter ou de développer nos découvertes. »

"Nous avons découvert plus de structures topologiques dans les phonons que prévu initialement, et nous prévoyons que les phonons topologiques mèneront à une physique riche et non conventionnelle, tout comme les électrons topologiques l'ont fait", a déclaré Maia G. Vergniory, professeur au DIPC et Max Planck à Dresde.

Elle a souligné l'importance de valider les prédictions pour les matériaux hébergeant des phonons topologiques, notant que "de telles expériences pourraient être plus difficiles que celles concernant la topologie électronique, en raison du manque de techniques d'imagerie directe". Les phonons ont été catalogués dans un référentiel public, où les chercheurs peuvent accéder à des documents spécifiques.

"Chaque état de surface phononique est répertorié dans cette base de données; la prochaine étape serait que les expérimentateurs les mesurent", a mentionné Nicolas Regnault, soulignant le rôle crucial de la vérification expérimentale dans l'avancement du domaine.

L’équipe envisage une nouvelle physique qui pourrait émerger du couplage entre électrons topologiques et phonons. Si les états topologiques de surface électronique coexistent avec des états phononiques, cela pourrait faciliter un fort couplage électron-phonon à la surface (bien que potentiellement pas dans la masse), conduisant potentiellement à une supraconductivité de surface.

"Nous devons maintenant nous pencher sur la compréhension de l'influence de la topologie sur le couplage électron-phonon", a conclu Bernevig, soulignant les prochaines étapes de leurs recherches.