La fréquence fondamentale est la fréquence la plus basse dans un système résonant. C'est un concept essentiel dans les instruments de musique et de nombreux aspects de l'ingénierie. Les harmoniques d'une onde donnée, par exemple, sont toutes basées sur la fréquence fondamentale. Pour calculer une fréquence fondamentale, vous avez besoin de la longueur du système ou de l'onde ainsi que d'une poignée d'autres mesures.

TL; DR (Trop long; Pas lu)

Le calcul pour trouver la fréquence fondamentale dépend si le système vibrant est un tube, une chaîne, un circuit électronique ou un autre mécanisme.

Mesurer la longueur du système

Mesurer la longueur du système. C'est la moitié de la longueur d'onde de l'onde qu'il transporte. Pour un tube, mesurez la longueur du tube. Pour une chaîne, mesurez la longueur de la chaîne, etc. Notez la longueur en mètres. Si vous devez mesurer avec des millimètres, des centimètres ou une autre unité, assurez-vous que votre vélocité utilise les mêmes unités de longueur. Par exemple, utilisez des mètres si votre vitesse est en mètres par seconde.

Calculez la fréquence d'un tube

Divisez la vitesse de votre onde par deux fois la longueur du système. Si votre tube est fermé à une extrémité, divisez la vélocité par quatre fois la longueur. Le résultat est la fréquence fondamentale, en cycles par seconde, ou hertz (Hz). La vitesse d'une onde sonore dans l'air à 20 degrés Celsius est de 343 mètres par seconde. Par exemple:

Pour un tube ouvert de longueur = 0.5 m

La fréquence fondamentale d'une onde sonore dans le tube est:
343 ÷ (2x0.5) = 343 ÷ 1 = 343 Hz

Calculer la fréquence d'une chaîne

Calculer la vitesse d'une onde sur une chaîne en divisant la tension par sa masse par unité de longueur. Assurez-vous que les unités de masse dans votre mesure de tension sont les mêmes que les unités dans lesquelles vous notez la masse elle-même. Par exemple, si vous utilisez newtons comme unité de tension, exprimez votre masse en kilogrammes. Prenez la racine carrée de ce quotient. Divisez ce résultat par deux fois la longueur. Le résultat est la fréquence fondamentale. Par exemple:

Pour une corde de piano de masse 0.02 kg et longueur 0.5m, masse par unité de longueur = 0.02 kg ÷ 0.5m = 0.04 kg /m

Avec une tension de 1500 N,
v ^{2 = 1500 N ≤ 0.04 kg /m = 37500
v = 193.65 m /s
193.65 ÷ (2x0.5) = 193.65 ÷ 1 = 193.65 Hz}