Il s'agit d'un instantané tiré d'une simulation numérique du modèle bidimensionnel de Wilson-Cowan avec une entrée stochastique (équation (3) dans notre article). Les pixels jaunes (bleus) représentent une activité élevée (faible). Crédit :Tiberi et al.
Des recherches antérieures en neurosciences suggèrent que les réseaux de neurones biologiques dans le cerveau pourraient s'auto-organiser dans un état critique. En physique, un état critique est essentiellement un point qui marque la transition entre les phases ordonnées et désordonnées de la matière.
Des chercheurs du Centre de recherche de Jülich, de l'Université RWTH d'Aix-la-Chapelle et de l'Université de la Sorbonne ont récemment introduit une théorie qui pourrait aider à expliquer la criticité dans le cerveau. Cette théorie, introduite dans un article publié dans Physical Review Letters , est basée sur une théorie prototypique du champ neuronal, connue sous le nom d'"équation stochastique de Wilson-Cowan".
"Des travaux antérieurs ont fourni la preuve que le cerveau fonctionne à un point critique", ont déclaré Lorenzo Tiberi, Jonas Stapmanns, Tobias Kühn, Thomas Luu, David Dahmen et Moritz Helias, les chercheurs qui ont mené l'étude, par e-mail à Phys.org. . "Pourtant, on ne sait pas lequel des nombreux types de criticités possibles est spécifiquement mis en œuvre par le cerveau, et comment ce dernier peut exploiter la criticité pour un calcul optimal."
Pour classer les différents types de criticité, les physiciens utilisent généralement des méthodes au sein du groupe dit de renormalisation (RG). Il s'agit essentiellement d'approches formelles qui peuvent être utilisées pour étudier systématiquement les changements dans un système physique à différentes échelles.
Figure abstraite illustrant l'approche du groupe de renormalisation (RG). En observant le système sur des échelles de longueur de plus en plus grossières (indiquées par les cercles concentriques et la flèche devant le cerveau), la force des interactions non linéaires (représentées par le diagramme de Feynman à gauche) ne diminue que lentement et surtout reste distincte de nulle même sur de grandes échelles spatiales (courbe avec des points colorés). Arrière-plan :identique à la figure 1 mais schéma de couleurs différent. Crédit :Tiberi et al.
Dans leur étude, les chercheurs ont adapté ces méthodes traditionnelles et les ont intégrées à un modèle de champ neuronal prototypique proposé pour la première fois par Wilson et Cowan. Ils les ont ensuite spécifiquement appliqués au domaine des neurosciences pour examiner la criticité dans les réseaux de neurones biologiques.
"Dans notre travail, nous étudions les équations de Wilson-Cowan bien établies avec une entrée stochastique, de sorte que le modèle que nous utilisons n'est pas nouveau", ont déclaré Tiberi, Stapmanns et leurs collègues. "Cependant, en utilisant les techniques de RG, nous arrivons à un résultat original."
Pour effectuer des tâches informatiques, des tâches cognitives qui impliquent des calculs, le cerveau humain doit être capable de mémoriser les données d'entrée qu'il reçoit, puis de les combiner de manière complexe. Cela lui permet à son tour de traiter les informations et de résoudre le problème de calcul.
"Nous avons découvert que la criticité dans le modèle de champ neuronal de Wilson-Cowan est du type Gell-Mann-Low, qui, parmi tous les types de criticité, offre spécifiquement un équilibre optimal entre la mémorisation des données d'entrée et leur combinaison de manière complexe", Tiberi, Stapmanns, et leurs collègues ont dit.
Figure illustrant l'étude des capacités de calcul du modèle. Un stimulus (entrée structurée) est ajouté au système (avec des coordonnées spatiales x et y) qui évolue dans le temps t tandis que le réseau est également piloté par une entrée stochastique (entraînement bruyant). Une lecture linéaire est formée pour reconstruire ou classer le stimulus d'entrée à partir d'un instantané de l'activité dans le système. La tâche de reconstruction teste la mémoire du système, tandis que la tâche de classification nécessite des interactions non linéaires. Crédit :Tiberi et al.
En utilisant des méthodes RG, les chercheurs ont réussi à étudier les effets des interactions non linéaires dans le modèle Wilson-Cowan, qui sont essentielles pour comprendre comment le cerveau traite l'information. Il s'agit d'une réalisation remarquable, car les méthodes de champ moyen utilisées par d'autres équipes dans le passé étaient incapables de capturer ces effets, en particulier lorsque les interactions sont suffisamment fortes pour façonner la dynamique cérébrale à une échelle macroscopique.
"Nous nous attendons à ce que les méthodes RG soient utiles pour étudier d'autres processus non linéaires dans les réseaux neuronaux", a expliqué l'équipe. "De plus, nous établissons des liens avec d'autres domaines de la physique :le concept de criticité Gell-Man-Low provient de la théorie quantique des champs et le modèle Kardar-Parisi-Zhang, qui est étroitement lié à notre modèle, a été utilisé à l'origine pour décrire la croissance dynamique. d'interfaces."
À l'avenir, la théorie introduite par cette équipe de chercheurs pourrait être utilisée pour examiner diverses autres dynamiques cérébrales et processus neuronaux, allant au-delà de la criticité. En outre, cela pourrait à terme ouvrir la voie à l'introduction d'autres concepts théoriques fusionnant la physique et les neurosciences.
"Dans le cerveau, la force des connexions entre les neurones est très variable à tel point qu'en première approximation on peut la qualifier d'aléatoire", ajoutent les chercheurs. "Nous prévoyons maintenant d'appliquer nos méthodes à des modèles neuronaux qui incluent cette fonctionnalité et de voir quel effet cela a, le cas échéant, sur le type de criticité que nous trouvons."
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