En 1942, Ludwig Prandtl, considéré comme le père de l'aérodynamique moderne, publia « Führer durch die Strömungslehre, " le premier livre de son époque sur la mécanique des fluides et traduit en anglais de la langue allemande en 1952 sous le titre "Essentials of Fluid Mechanics". . Aujourd'hui, l'ouvrage est disponible sous le titre révisé "Prandtl—Essentials of Fluid Mechanics, " comme une version augmentée et révisée du livre original avec des contributions de chercheurs de premier plan dans le domaine de la mécanique des fluides.

Au cours des années, les trois dernières pages du livre original de Prandtl, en se concentrant sur les vents de montagne et de vallée, ont reçu une certaine attention de la communauté de recherche en météorologie, mais les pages spécifiques ont été largement négligées par la communauté de la mécanique des fluides au point que le contenu et les solutions mathématiques exactes ont disparu dans la version étendue actuelle du livre. Mais aujourd'hui, à l'ère des supercalculateurs, Inanc Senocak, professeur agrégé de génie mécanique et de science des matériaux à la Swanson School of Engineering de l'Université de Pittsburgh, trouve de nouvelles perspectives dans le travail original de Prandtl, avec des implications importantes pour la prévision météorologique nocturne en terrain montagneux.

Drs. Senocak et Cheng-Nian Xiao, chercheur postdoctoral dans le laboratoire du Dr Senocak, a récemment écrit un article intitulé "Stability of the Prandtl Model for Katabatic Slope Flows, " publié dans le Journal de mécanique des fluides . Les chercheurs ont utilisé à la fois la théorie de la stabilité linéaire et des simulations numériques directes pour découvrir, pour la première fois, instabilités des fluides dans le modèle de Prandtl pour les écoulements de pente catabatique.

Les écoulements de pente catabatiques sont des vents gravitaires courants sur les grandes calottes glaciaires ou pendant la nuit sur les pentes des montagnes, où l'air frais s'écoule vers le bas. Comprendre ces vents est vital pour des prévisions météorologiques fiables, qui sont importants pour la qualité de l'air, aéronautique et agricole. Mais la complexité du terrain, la stratification de l'atmosphère et la turbulence des fluides rendent difficile la modélisation informatique des vents autour des montagnes. Étant donné que le modèle de Prandtl ne définit pas les conditions pour lesquelles un écoulement de pente deviendrait turbulent, cette carence rend la tâche difficile, par exemple, pour prédire la météo pour la région autour de Salt Lake City dans l'Utah, où les inversions prolongées de la zone créent un environnement difficile pour la qualité de l'air.

"Maintenant que nous avons des supercalculateurs plus puissants, nous pouvons améliorer la complexité du terrain avec de meilleures résolutions spatiales dans le modèle mathématique, " dit le Dr Senocak. " Cependant, les modèles numériques de prévision météorologique utilisent encore des modèles simplifiés créés à une époque où la puissance de calcul était insuffisante. »

Les chercheurs ont découvert que bien que le modèle de Prandtl soit sujet à des instabilités de fluide uniques, qui émergent en fonction de l'angle de pente et d'un nouveau nombre sans dimension, ils ont nommé le paramètre de perturbation de la stratification comme une mesure de la perturbation de la stratification de fond de l'atmosphère due au refroidissement à la surface. Le concept de nombres sans dimension, par exemple le nombre de Reynolds, joue un rôle important dans les sciences thermiques et des fluides en général car ils capturent l'essence des processus concurrents dans un problème.

Une implication importante de leur découverte est que, pour un fluide donné tel que l'air, la stabilité dynamique des écoulements de pente catabatique ne peut pas être simplement déterminée par un seul paramètre sans dimension, comme le numéro de Richardson, comme cela est pratiqué actuellement dans la communauté de la météorologie et de la dynamique des fluides. Le nombre de Richardson exprime un rapport de flottabilité au cisaillement du vent et est couramment utilisé dans les prévisions météorologiques, étudier les courants dans les océans, lacs et réservoirs, et la mesure de la turbulence de l'air attendue dans l'aviation.

"Il manquait un concept global, et le nombre Richardson était la solution de repli, " dit le Dr Senocak. " Nous ne disons pas que le numéro Richardson n'est pas pertinent, mais quand une montagne ou une vallée est protégée des mouvements météorologiques à plus grande échelle, il n'entre pas dans l'image. Nous avons maintenant une meilleure façon d'expliquer la théorie de ces écoulements descendants et descendants."

Non seulement cette découverte sera importante pour l'agriculture, prévisions aéronautiques et météorologiques, selon le Dr Senocak, mais il sera également vital pour la recherche sur le changement climatique et l'élévation du niveau de la mer associée, car la prédiction précise des profils catabatiques des vents de surface sur les grandes calottes glaciaires et les glaciers est essentielle pour le bilan énergétique de la fonte des glaces. Il note que même dans la communauté de la dynamique des fluides, la découverte de ce nouveau type d'instabilité surprenant devrait susciter beaucoup d'intérêt pour la recherche.

Prochain, Le Dr Senocak conseille et parraine une équipe de conception senior pour voir si les chercheurs peuvent réellement observer ces instabilités de fluides en laboratoire à une échelle beaucoup plus petite qu'une montagne.