Les ingénieurs utilisent le module de la section de la poutre comme l'un des déterminants de la force du faisceau. Dans certains cas, ils utilisent le module d'élasticité en supposant qu'après le retrait d'une force de déformation, le faisceau reprend sa forme initiale. Dans les cas où le comportement plastique est dominant, ce qui signifie que la déformation est permanente dans une certaine mesure, ils doivent calculer le module plastique. C'est un calcul simple lorsque le faisceau a une section symétrique et que le matériau du faisceau est uniforme, mais lorsque la section ou la composition du faisceau est irrégulière, il devient nécessaire de diviser la section en petits rectangles, de calculer le module pour chaque rectangle et résumer les résultats.
Poutres transversales rectangulaires
Lorsque vous appliquez une contrainte sur un point d'une poutre, elle soumet une partie de la poutre à une force de compression et l'autre partie à une force de tension. L'axe neutre en plastique (PNA) est la ligne traversant la section transversale de la poutre qui sépare la zone sous compression de celle sous tension. Cette ligne est parallèle à la direction de la contrainte appliquée. Une façon de définir le module plastique (Z) est le premier moment de la zone autour de cet axe lorsque les zones au-dessus et au-dessous de l'axe sont égales.
Si A C et A T les zones de la section transversale sous compression et sous tension respectivement, et d C et d T sont les distances des centroïdes des zones en compression et sous tension de l'ANP, le module plastique peut être calculé avec la formule suivante: Z = A C • d C + A T • d T Pour un faisceau rectangulaire uniforme de hauteur d et largeur b, ceci se réduit à: Z = bd 2/4 Poutres non-uniformes et non-symétriques Quand une poutre n'a pas de symétrique section transversale ou la poutre est composée de plus d'un matériau, les zones au-dessus et en dessous de la PNA peuvent être différentes, en fonction du moment de la contrainte appliquée. La localisation de l'ANP et le calcul du module plastique deviennent des processus en plusieurs étapes qui impliquent la division de la section transversale de la poutre en polygones, chacun ayant des zones égales subissant des forces de compression et de tension. Le moment plastique de la poutre devient ainsi une sommation des zones en compression, multipliée par la distance de chaque zone au centre de compression et multipliée par la résistance à la traction de cette section, qui est ensuite ajoutée à la même somme pour les sections sous tension. Le moment a une composante positive et négative, en fonction de la direction de la contrainte, de l'axe et de la combinaison des matériaux dans la poutre. Le module plastique du faisceau est donc la somme des moments positifs et négatifs divisés par la force du premier polygone dans la série de sommation pour le moment plastique.
