M2 - ou mètres carrés - est une unité de surface bidimensionnelle, et M3 - ou mètres cubes - est une unité de volume, qui est un espace tridimensionnel. Pour convertir d'une zone à un autre, vous avez besoin d'une mesure supplémentaire. Cette mesure peut être l'épaisseur d'une dalle de béton, la longueur d'un tube cylindrique ou la hauteur d'une pyramide. Lorsque vous avez cette mesure supplémentaire, multipliez-la par la surface de la forme bidimensionnelle correspondante pour obtenir le volume. Cette stratégie fonctionne pour convertir des formes rectangulaires en boîtes, des formes circulaires en cylindres et des formes triangulaires en pyramides. Lorsque vous calculez l'aire d'un cercle ou le volume d'une sphère, vous n'avez besoin que d'une mesure - celle du rayon - mais vous utilisez différentes formules pour la surface et le volume.

Formules pour la zone

Si vous posez une dalle de béton rectangulaire, vous savez probablement que vous trouvez la surface de la dalle en mesurant la longueur (L) et la largeur (W) et en multipliant ces deux nombres ensemble. La formule pour l'aire d'un rectangle est A = LW. Un carré a quatre côtés de la même longueur, c'est donc un cas particulier. Sa surface est égale à L ^2.

Si la forme est un triangle de base b et de hauteur h, la surface est de 1 /2hh. Si la dalle est circulaire, mesurez le rayon (r), qui est la distance entre le centre et le périmètre, et utilisez la formule A = πr ^{2. Utilisez uniquement des mesures en mètres si vous voulez calculer une surface en mètres carrés.}

Volume d'une dalle rectangulaire

Supposons que vous remplissiez une dalle de béton avec une surface connue et que vous vouliez savoir combien de béton à acheter. Pour la réponse, vous devez également déterminer l'épaisseur de la dalle. Après cela, vous pouvez calculer son volume, qui est donné par sa superficie multipliée par son épaisseur. L'astuce pour faire un calcul correct est d'exprimer l'épaisseur de la dalle dans les mêmes unités que la longueur et la largeur. Si vous avez mesuré la longueur et la largeur en mètres et l'épaisseur en centimètres ou en pouces, vous devez convertir la mesure d'épaisseur en mètres avant de déterminer le volume. Un exemple va clarifier ceci:

Une entreprise de construction projette de couler une dalle de 15 mètres de long, 10 mètres de large et 10 centimètres d'épaisseur. La surface de la dalle est de 15 x 10 = 150 mètres carrés (M2). Avant de calculer le volume, notez que 10 centimètres = 0.1 mètres. Multipliez ce nombre par la superficie de la dalle pour obtenir 15 mètres cubes (M3), qui est le volume de la dalle et la quantité de béton que vous devez acheter. Pour une dalle de 4 pouces d'épaisseur, 1 pouce = 2,54 centimètres, ce qui équivaut à 10,16 centimètres ou 0,102 mètre. Dans ce cas, vous avez besoin de 15,3 mètres cubes de béton.

Autres calculs de volume

Connaissant l'aire de la section transversale d'un cylindre et la hauteur du cylindre (h), vous pouvez calculer le volume du cylindre en les multipliant ensemble, V = Ah. Si vous ne connaissez que le rayon de la section circulaire, vous pouvez toujours calculer le volume en utilisant l'expression V = πr ^{2h. Le volume d'une pyramide est égal à 1 /3Ah, où A est l'aire de la base et h est la hauteur de la pyramide.}

Une sphère est un cas particulier; vous n'avez pas besoin de connaître l'aire de sa section pour trouver son volume. Tout ce que vous devez savoir est le rayon parce que le volume d'une sphère est donné par la formule V = 4 /3πr ^3.

Gardez vos unités droites

Lors de la conversion de la zone à volume, il est important de s'assurer que toutes les mesures sont dans les mêmes unités. Si vous avez calculé la superficie en mètres carrés (m2), la mesure supplémentaire dont vous avez besoin pour calculer le volume doit également être en mètres. La réponse subséquente sera en mètres cubes (M3).