Les toits existent en plusieurs styles, mais le plus simple à construire - sans compter les toits plats ou inclinés - est probablement le pignon ouvert. Lorsqu'elles sont bien construites avec la bonne quincaillerie, les fermes d'un toit à pignon ouvert répartissent uniformément la charge du toit et ne nécessitent aucun support autre que les murs. Pour calculer les dimensions des fermes, vous pouvez appliquer le théorème de Pythagore, car chaque treillis peut être réduit à une paire de triangles rectangles disposés dos à dos.
Terminologie de la toiture
Les couvreurs appellent la distance entre l'extérieur des murs qui soutiendront le toit de la «portée», et ils se réfèrent à la moitié de cette distance comme la «course». La course forme la base d'un triangle rectangle avec une hauteur égale à la «montée» du toit, et l'hypoténuse est formée par le «chevron». La plupart des toits surplombent les murs latéraux d'une petite quantité - 12 à 18 pouces - et il est important de garder cela à l'esprit lorsque l'on calcule la longueur des chevrons.
La "pente" du toit, qui est la pente a, est un paramètre important, et tandis que les mathématiciens exprimeraient cela comme un angle, les couvreurs préfèrent l'exprimer comme un ratio. Par exemple, un toit qui s'élève de 1 pouce pour chaque 4 pouces de distance horizontale a un pas de 1/4. Le pas optimal dépend de la couverture de toit. Par exemple, les bardeaux d'asphalte exigent un pas minimum de 2/12 pour un drainage adéquat. Dans la plupart des cas, le pas ne doit pas dépasser 12/12, ou le toit devient trop dangereux pour marcher.
Calcul de la longueur du chevron à partir de l'élévation
Après avoir mesuré la portée du toit, la prochaine étape La conception d'un toit à pignon consiste à déterminer l'élévation, en fonction du matériau de toiture désiré et d'autres considérations de conception. Cette détermination affecte également la longueur des chevrons de toit. Considérer l'ensemble de la ferme comme une paire de triangles rectangles dos-à-dos vous permet de baser les calculs sur le théorème de Pythagore, qui vous dit qu'un 2 + b 2 = c 2 , où a est la travée, b est l'élévation et c est la longueur du chevron. Si vous connaissez déjà la montée, il est facile de déterminer la longueur du chevron en branchant simplement les nombres dans cette équation. Par exemple, un toit qui s'étend sur 20 pieds et qui s'élève à 7 pieds a besoin de chevrons qui sont la racine carrée de 400 + 49 = 21,2 pieds, sans compter la longueur supplémentaire requise pour les surplombs. Calcul de la longueur du chevron Si vous ne connaissez pas la hauteur du toit, vous pouvez connaître le terrain en fonction des recommandations du fabricant pour la toiture que vous prévoyez d'utiliser. C'est encore assez d'information pour calculer la longueur des chevrons, en utilisant un ratio simple. Une illustration le montre clairement: Supposons que la hauteur désirée est de 4/12. Cela équivaut à un triangle rectangle avec une base de 12 pouces - qui est de 1 pied - et une hausse de 4 pouces. La longueur de l'hypoténuse de ce triangle est la racine carrée d'un 2 + b 2 = 12 2 + 4 2 = 144 in + 16 in = 12,65 pouces. Convertissons cela en pieds, car les longueurs de la travée et du chevron sont mesurées en pieds: 12,68 pouces = 1,06 pieds. La longueur de l'hypoténuse de ce petit triangle est donc de 1,06 pieds. Supposons que la base du toit actuel est mesurée à 40 pieds. Vous pouvez mettre en place l'équivalence suivante: la base du triangle /la base du toit réel = l'hypoténuse du triangle /l'hypoténuse du toit. En branchant les chiffres, vous obtenez 1/40 = 1,06 /x, où x est la longueur de chevron requise. En résolvant pour x, vous obtenez x = (40) (1,06) = 42,4 pieds. Maintenant que vous connaissez la longueur du chevron, vous avez deux options pour trouver la hausse. Vous pouvez mettre en place un rapport similaire, ou vous pouvez résoudre l'équation de Pythagore. En choisissant l'option 2, nous savons que l'élévation (b) est égale à la racine carrée de c 2 - a 2, où c est la longueur du chevron et a est la travée. Par conséquent, l'élévation est égale à: racine (42,4 2 - 40 2) = racine (1,797.8 - 1600) = 14,06 pieds.
