Tous les triangles de droite contiennent un angle de 90 degrés. C'est le plus grand angle du triangle, et il est opposé au côté le plus long. Si vous avez les distances de deux côtés ou la distance d'un côté plus la mesure de l'un des autres angles du triangle droit, vous pouvez trouver la distance de tous les côtés. Selon les informations disponibles, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore ou les fonctions trigonométriques pour trouver la longueur de n'importe quel côté. L'étude des triangles rectangles trouve des applications dans des domaines techniques comme l'ingénierie, l'architecture et la médecine.

Obtenir les informations appropriées pour effectuer le calcul. Esquissez le triangle rectangle et étiquetez les côtés --- opposés, adjacents et hypoténuse --- en unités métriques. Insérez les angles en degrés si la question contient cette information, ou utilisez une variable (thêta) pour marquer un angle inconnu. Écrivez les valeurs de chaque côté; assurez-vous qu'ils sont dans les mêmes unités métriques.

Calculez un côté lorsque deux côtés sont donnés. Calculer la longueur d'un côté (Y) en utilisant le théorème de Pythagore, qui stipule que dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est la somme des carrés des deux autres côtés. Pour calculer une longueur d'hypoténuse, calculez la longueur adjacente au carré plus la longueur opposée au carré, puis calculez la racine carrée du résultat à l'aide d'une calculatrice.

Pour déterminer la longueur opposée, calculez la longueur de l'hypoténuse au carré la longueur adjacente au carré, puis calculer la racine carrée du résultat sur une calculatrice. Le calcul de la longueur adjacente est similaire à la méthode utilisée pour calculer la longueur opposée. L'unité métrique de votre longueur calculée est la même que celle des longueurs données.

Calcule un côté quand un côté et un angle sont donnés. Utiliser l'étiquette du côté inconnu (Y), l'étiquette du côté connu et l'angle connu; identifier la fonction trigonométrique appropriée reliant les trois paramètres. Si la fonction est cosinus, par exemple, et que l'étiquette inconnue est adjacente, calculez le cosinus de l'angle avec une calculatrice pour obtenir un nombre réel. Multipliez le nombre réel par la longueur de l'hypoténuse. Le résultat est la longueur du côté adjacent, et il a la même unité que l'hypoténuse. L'utilisation de fonctions sinusoïdale (opposée /hypoténuse) et tangente (opposée /adjacente) pour trouver la distance de "Y" est similaire à la méthode utilisée avec la fonction cosinus.

Astuce

In La trigonométrie et la géométrie des coordonnées, la distance et la longueur sont synonymes. Pour simplifier, dans l'étiquetage des triangles rectangles, le côté opposé à l'angle de 90 degrés est appelé hypoténuse, le côté contenant l'angle de 90 degrés et l'angle donné est appelé adjacent et le côté contenant l'angle d'intérêt donné, mais ne contenant pas -degree angle, est appelé opposé.

La distance de Y se réfère à une longueur inconnue d'un segment de droite --- adjacent, opposé et hypoténuse --- dans un triangle rectangle.

Convertir degrés à radians, multipliez la mesure angulaire en degrés par pi, puis divisez le résultat par 180 degrés sur une calculatrice.

Avertissement

Avant d'utiliser votre calculatrice pour déterminer les valeurs des fonctions trigonométriques, programmez la calculatrice pour traiter les mesures angulaires appropriées.

Le calcul des valeurs des fonctions trigonométriques en utilisant soit des degrés soit des radians a le même résultat, si la calculatrice est programmée pour que les fonctions traitent les arguments appropriés.

Les fonctions trigonométriques prennent seulement des valeurs angulaires mesurées en degrés ou en radians.

Les fonctions trigonométriques inverses prennent les nombres réels seulement comme leurs arguments, ce qui est normalement le rapport des deux côtés. Le résultat d'une fonction trigonométrique inverse est un angle, et le résultat d'une fonction trigonométrique est un nombre réel.