Une des choses les plus confuses sur les mathématiques peut être la différence entre les sommets, les arêtes et les faces. Ce sont toutes des parties de formes géométriques, mais chacune est une partie distincte de la forme. Quelques conseils peuvent vous aider à faire la différence entre eux et à les utiliser si nécessaire.

Vertex

Un sommet est l'endroit où deux lignes se rencontrent. En termes très simples, un sommet est une sorte de coin. Chaque coin dans une forme géométrique représente un sommet. L'angle n'est pas pertinent pour savoir si un coin est un sommet ou non. Différentes formes auront un nombre différent de sommets. Un carré a quatre coins où des paires de lignes se rencontrent; par conséquent, il a quatre sommets. Un triangle a trois. Une pyramide carrée a cinq: quatre en bas et une en haut.

Arêtes

Les arêtes sont les lignes qui se rejoignent pour former des sommets. Le contour d'une forme est constitué par ses bords. Deux sommets reliés par une ligne créent un bord. Cela peut être déroutant car dans certaines formes bidimensionnelles, il y aura seulement autant d'arêtes que de sommets. Un carré a quatre arêtes et quatre sommets. Un triangle a trois des deux. Une pyramide carrée, une forme tridimensionnelle, a des nombres différents d'arêtes et de sommets. Il a cinq sommets, ou coins, mais il a huit arêtes pour joindre ces sommets.

Faces

L'autre élément des formes géométriques est le visage. Le visage est toute forme séparée de l'espace environnant par un contour fermé des bords. Dans un cube, par exemple, quatre arêtes et quatre sommets se combinent pour former une face carrée. Les formes tridimensionnelles sont généralement composées de plusieurs faces, à l'exception de la sphère qui n'a qu'une face continue. Une pyramide carrée a cinq faces. Ce sont les quatre triangles et la base carrée.

Formule d'Euler

Si vous avez besoin de compter n'importe lequel de ces éléments géométriques sur une forme, la formule d'Euler est un moyen très simple de le faire manuellement. compter les coins ou les lignes. Le nombre de faces plus le nombre de sommets moins le nombre d'arêtes sera toujours égal à deux. Dans le cas d'une pyramide carrée, cinq faces plus cinq sommets sont 10. Soustrayez huit arêtes et vous vous retrouvez avec deux. Cela peut être réarrangé pour trouver n'importe quel élément. L'équation précédente pourrait être 5 + x - 8 = 2 pour trouver le nombre de sommets.