Fig1 :Configuration d'un verre à sphère dure proche du coincement. Pour une comparaison, la structure compacte de la configuration cristalline cubique à faces centrées (FCC) est également représentée sur le côté droit. Crédit :Université d'Osaka
Scientifiques des instituts théoriques, L'Académie chinoise des sciences et le centre cybermédia de l'Université d'Osaka ont effectué des simulations informatiques approfondies pour générer et examiner l'emballage aléatoire de sphères. Ils montrent que la transition de "brouillage", dans lequel un matériau fluide se coince, se produit avec des caractéristiques universelles malgré la diversité de leurs détails. Ce travail pourra éclairer la physique des matériaux amorphes et les problèmes d'optimisation en informatique qui sont intimement liés aux mathématiques des empilements de sphères.
Combien d'oranges peuvent tenir dans un bol sphérique ? Cette question apparemment prosaïque mène en fait à un sujet fascinant de théorie de l'emballage efficace et au concept de « brouillage ». S'il est connu que les sphères peuvent être emballées régulièrement pour occuper un maximum de 74% du volume, la limite correspondante pour les emballages aléatoires est estimée à environ 64%, mais cela n'a pas été prouvé. La solution est liée à la capacité de certains matériaux de matière molle, y compris le sable, colloïde, mousse, ou des polymères à se coincer par compression ou cisaillement. Vous pouvez expérimenter vous-même en utilisant une boîte de céréales qui cessera soudainement de couler.
Maintenant, l'équipe a utilisé des collections simulées de sphères sans friction sur des superordinateurs et a découvert que les états bloqués peuvent être obtenus soit par compression, soit par cisaillement dans une large gamme de densités supérieures à 64% et avec une large gamme d'anisotropies. Ils ont trouvé, les divers états bloqués sont tous à la limite de la stabilité mécanique et présentent les mêmes propriétés critiques. « Nous avons démontré que les garnitures sans friction en compression et en cisaillement peuvent être décrites dans un cadre unifié, " dit le premier auteur Yuliang Jin. Cela implique que la stabilité marginale est la robustesse, mécanisme à clé qui sous-tend le coincement.
Fig2 :Nombre moyen de particules à distance r du centre d'une particule. Données provenant de différents états bloqués de différentes densités, obtenu par des combinaisons de compression et de cisaillement, suivre une courbe universelle commune. Depuis le panneau de gauche, on voit que le nombre moyen de contacts des différents états bloqués est de 6, ce qui implique qu'ils sont juste marginalement stables. Depuis le panneau de droite, on peut voir que la distribution des distances entre particules adjacentes, qui sont presque en contact les uns avec les autres, suit une loi de puissance universelle. Crédit :Université d'Osaka
Dans cette recherche, le numéro de coordination fait référence au nombre de voisins d'une sphère. L'équipe a montré que les tracés du nombre de coordination à différentes distances s'effondrent sur la même courbe quelle que soit la densité de particules des états bloqués. "L'empilement de sphères le plus dense représente une structure unique. Inversement, emballage aléatoire, comme les atomes dans un verre, peut conduire à des agencements avec des densités différentes selon le mode de compression et de cisaillement appliqué, " dit l'auteur principal Hajime Yoshino. Cette recherche, qui met en lumière l'emballage efficace des objets solides, peut conduire à de nouvelles idées pour la production industrielle de verres, mousses, et d'autres matériaux brouillables.
