Un lien mathématique inattendu entre un type particulier de mouvement mécanique et le comportement de la lumière a été découvert par trois physiciens du RIKEN1. Ce lien étrange pourrait aider les physiciens à concevoir de futurs accélérateurs de particules ainsi qu'à étudier les gaz ionisés chauds appelés plasmas.

Hitoshi Tanaka et ses collègues du RIKEN SPring-8 Center ont fait la découverte par accident. Ils concevaient une source de rayonnement synchrotron de nouvelle génération dans laquelle des faisceaux d'électrons voyagent autour d'un grand circuit circulaire, émettant des rayons X pendant leur voyage. Les cavités accélératrices accélèrent périodiquement les faisceaux pour les maintenir à une énergie constante.

L'équipe voulait trouver un moyen d'absorber de manière sûre et efficace l'énergie du faisceau en dilatant spatialement les faisceaux. "Nous avons une forte, faisceau à haute intensité pouvant faire fondre une chambre à vide en acier, " dit Tanaka.

L'équipe a modélisé mathématiquement les électrons circulant dans la source de rayonnement synchrotron. Une partie centrale du modèle construit est équivalente à un oscillateur harmonique forcé, avec une fréquence naturelle d'oscillation qui varie lentement. Un exemple simple d'oscillateur harmonique forcé est un enfant sur une balançoire, être poussé par un parent au bon moment pour augmenter l'amplitude du swing. Dans le cas de Tanaka, l'électrode fournit cette force motrice, provoquant une légère vibration des électrons lors de leurs déplacements.

L'équipe a résolu l'équation pour trouver la fréquence optimale nécessaire pour augmenter l'amplitude d'oscillation des électrons pour étaler les faisceaux d'électrons. Étonnamment, la solution ressemblait à celle décrivant un système totalement différent :la façon dont les ondes lumineuses interfèrent lorsqu'un faisceau de lumière passe à travers une fente étroite. Lorsqu'un écran est placé loin de la fente, un motif de rayures claires et sombres apparaît à l'écran (Fig. 1). Les parties lumineuses correspondent aux régions où les pics des ondes lumineuses se combinent de manière constructive, tandis que les bandes sombres sont des zones où les pics de certaines vagues se combinent avec les creux d'autres, s'annulant mutuellement.

"Au début, nous ne comprenions pas pourquoi nous voyions cela, parce que notre système est mécanique, pas optique, " dit Tanaka.

L'équipe a ensuite calculé que tout oscillateur harmonique forcé simple avec une fréquence variant lentement se comportera également de manière analogue à la lumière. Lorsque la force motrice est appliquée avec la bonne fréquence, le système résonne et l'amplitude de l'oscillation augmente, tout comme lorsque deux ondes lumineuses interfèrent de manière constructive.

"Les oscillateurs harmoniques sont importants dans de nombreux types de physique, comme la physique des plasmas et la physique des accélérateurs, " dit Tanaka, qui espère que les résultats seront utiles dans ces domaines et d'autres.