Les calculs pour certains systèmes quantiques dont les parties interagissent sur de longues distances seront beaucoup plus faciles à réaliser grâce au travail d'un physicien RIKEN et de son collaborateur, qui ont étendu une hypothèse valable pour les matériaux avec des interactions à courte portée.

Surnommé « action effrayante à distance » par Albert Einstein, L'intrication est l'un des aspects les plus fascinants de la physique quantique. C'est une connexion invisible entre les systèmes quantiques qui signifie qu'un système ne peut pas être entièrement décrit sans inclure les états des autres - un lien qui ne peut pas être compris en utilisant la mécanique classique.

L'intrication joue un rôle central dans la physique des systèmes quantiques constitués de nombreuses parties nécessaires à la compréhension des matériaux à basse température. L'une des manières les plus rigoureuses de quantifier l'intrication consiste à utiliser l'entropie d'intrication, qui caractérise la complexité de l'état d'énergie le plus bas d'un matériau. Un état avec une entropie d'intrication nulle est classique et ne présente aucune propriété quantique. Les états avec une entropie d'intrication faible mais non nulle peuvent être décrits en utilisant une théorie quantique relativement simple. Mais les états avec une plus grande entropie d'intrication deviennent très difficiles à modéliser mathématiquement.

Dans de nombreux matériaux, l'enchevêtrement se produit sur une courte distance, n'existant qu'entre voisins les plus proches. Ces systèmes ont une faible entropie d'intrication. Connue sous le nom de conjecture de la loi des aires, cette hypothèse simplifie grandement la modélisation.

Mais certains matériaux peuvent présenter des états de matière inhabituels dans lesquels les interactions entre les atomes peuvent être maintenues sur de plus longues distances. Et donc la question se pose :la loi des aires est-elle toujours valable dans les matériaux avec des connexions quantiques non locales ? C'est la question étudiée par Tomotaka Kuwahara du RIKEN Center for Advanced Intelligence Project et Keiji Saito de l'Université Keio.

"Plusieurs études numériques et théoriques ont indiqué que la loi des aires est violée dans les systèmes interagissant à longue portée, " explique Kuwahara. " Notre résultat est mathématiquement rigoureux et règle le débat sur la conjecture de la loi des aires en une dimension, systèmes d'interaction à longue portée."

Fournir une preuve détaillée d'une loi régionale est extrêmement difficile. Kuwahara et Saito ont simplifié les mathématiques du problème en modélisant une chaîne unidimensionnelle. Ils ont examiné une chaîne de particules magnétiques interagissant à longue distance. Ils ont décomposé le système total en deux sous-systèmes, gauche et droite, et simulé la frontière comme une série de points discrets. De cette façon, la paire a montré que l'entropie d'intrication a une valeur maximale possible, qui est la signature d'une loi régionale.

"La prochaine étape pour nous est de prouver la conjecture de la loi des aires dans les systèmes à plus d'une dimension, " dit Kuwahara. " Nous avons exploité plusieurs nouvelles techniques mathématiques dans notre présente étude, et nous espérons les appliquer à des cas de dimension supérieure."