Les comportements oscillatoires sont omniprésents dans la nature, allant des orbites des planètes au mouvement périodique d'une oscillation. Dans les systèmes cristallins purs, présentant une parfaite structure spatialement périodique, les lois fondamentales de la physique quantique prédisent un comportement oscillatoire remarquable et contre-intuitif :lorsqu'il est soumis à une force électrique faible, les électrons dans le matériau ne subissent pas de dérive nette, mais plutôt osciller dans l'espace, un phénomène connu sous le nom d'oscillations de Bloch. Atomes ultrafroids immergés dans un cristal léger, également connu sous le nom de réseaux optiques, sont l'un des nombreux systèmes où des oscillations de Bloch ont été observées.

En général, le mouvement des particules est affecté par la présence de forces, tels que ceux générés par les champs électromagnétiques. Dans certains cristaux, des champs émergents rappelant les champs électromagnétiques peuvent également exister en tant que propriété intrinsèque du matériau et ils peuvent potentiellement affecter les oscillations de Bloch. D'un point de vue mathématique, ces champs intrinsèques peuvent prendre diverses formes. Les champs représentés par des quantités mathématiques qui ne commutent pas sont particulièrement intéressants, à savoir pour lequel le produit 'a x b' n'est pas égal à 'b x a'. Ces quantités mathématiques, et les propriétés physiques correspondantes, sont communément appelés « non-abéliens ». Dans la nature, des forces non abéliennes généralisées sont nécessaires pour décrire les forces nucléaires faibles ou fortes, alors que l'électromagnétisme est plus simplement décrit par les abéliens (navettes).

Écrire dans Communication Nature , M. Di Liberto, N. Goldman et G. Palumbo (Faculté des sciences, ULB) démontrent que les champs intrinsèques non abéliens peuvent générer un nouveau type d'oscillations de Bloch dans les cristaux. Ce phénomène oscillatoire exotique se caractérise par une multiplication de la période d'oscillation, par rapport à la période fondamentale fixée par la géométrie cristalline. Ce facteur de multiplication a une origine profonde, car il découle des symétries du cristal et peut être attribué à un invariant topologique (une quantité numérique qui est robuste sous de petites déformations du cristal). Par ailleurs, ces oscillations exotiques de Bloch sont parfaitement synchronisées avec un battement des états internes du cristal. Ce travail apporte un éclairage nouveau sur la matière quantique topologique aux propriétés non abéliennes.