Vous pouvez déterminer la hauteur d'un bâtiment sans avoir à quitter le sol, simplement en utilisant une simple analyse trigonométrique ou géométrique. Vous pouvez soit utiliser l'ombre du bâtiment, quand le soleil est haut sur une journée ensoleillée, ou vous pouvez utiliser un sextant pour mesurer l'angle au sommet du bâtiment. La première approche peut être beaucoup plus précise, sauf si vous avez accès à un sextant d'arpenteur monté très précis.
Attendez un jour où le soleil est assez haut pour que le haut du bâtiment projette une ombre tout le long. au sol (au lieu de frapper le bâtiment de l'autre côté de la rue).
Placer un bâton droit (tel qu'un bâton de mètre) verticalement dans le sol. Si "P" est le point sur le sol où l'ombre du sommet du bâtiment atterrit, vous devez placer le bâton un peu plus près du bâtiment que ce point P. Le bâton vertical devrait être la plupart du temps à l'ombre du bâtiment, avec le haut du bâtiment qui projette une ombre à une certaine distance du bâton.
Mesurez la distance du bâton à l'endroit où s'arrête l'ombre du haut du bâtiment (appelez cette distance "A"). Mesurez la distance entre le bas du bâton vertical et le point P, où l'ombre du bâtiment se termine sur le sol (appelez cette distance "B"). Mesurez B dans les mêmes unités que A. Mesurez la distance entre le point P et la base du bâtiment (appelez cette distance «C»). Un compteur laser peut vous aider à mesurer cette distance, car le bâtiment pourrait être assez loin du point P. Notez que le triangle fait par P, A et B est similaire au triangle fait par C, P et le haut du bâtiment. Par la règle des triangles semblables, le rapport de A à B est égal au rapport de la hauteur du bâtiment à C.
Mettez les mesures A et B dans les mêmes unités, de sorte que leurs unités s'annulent lors de la division. Divisez A par B et multipliez par C. C'est la hauteur du bâtiment, dans les unités où vous avez mesuré la distance C.
Avertissement
Si le sommet du bâtiment est significativement effilé, alors la mesure de C sera sous-estimée, de même que la hauteur du bâtiment. Vous devez ajouter à votre mesure de C la distance supplémentaire à l'intérieur du bâtiment pour atteindre le point directement sous le haut du bâtiment qui projetait l'ombre au point P. De cette façon, le petit triangle fait par A, B et P sera semblable au grand triangle fait par P, C et la hauteur du bâtiment.
