Tessellations sont le carrelage des formes. Les formes sont placées dans un certain motif où il n'y a pas d'espaces ou de chevauchement des formes. Ce concept est apparu au XVIIe siècle et son nom vient du mot grec «tessares». Il existe plusieurs types de pavages, y compris les tessellations régulières et les pavages semi-réguliers. Les pavages réguliers sont des motifs de carreaux constitués d'une seule forme placée dans une sorte de motif. Il y a trois types de pavages réguliers: les triangles, les carrés et les hexagones. Les tessellations régulières ont des angles intérieurs qui sont des diviseurs de 360 degrés. Par exemple, les trois angles d'un triangle totalisent 180 degrés; qui est un diviseur de 360. Un hexagone contient six angles dont les mesures totalisent 720 degrés. C'est aussi un diviseur de 180, parce que 180 correspond uniformément à 720. Quand deux ou trois types de polygones partagent un sommet commun, une tessellation semi-régulière est formée . Il existe neuf types différents de pavages semi-réguliers, y compris la combinaison d'un hexagone et d'un carré qui contiennent tous deux un côté de 1 pouce. Un autre exemple d'une tessellation semi-régulière est formé en combinant deux hexagones avec deux triangles équilatéraux. Tessellations Demi-Regular Il y a 20 types différents de tessellations demi-régulières; ce sont des tessellations qui combinent deux ou trois arrangements de polygones. Une tessellation demi-régulière peut être formée en plaçant une rangée de carrés, puis une rangée de triangles équilatéraux qui sont alternés vers le haut et vers le bas formant une ligne de carrés lorsqu'ils sont combinés. Les pavages démi-réguliers contiennent toujours deux sommets. Tessellations non régulières Une tessellation non régulière est un groupe de formes dont la somme de tous les angles intérieurs est égale à 360 degrés. Il y a de nouveau, pas de chevauchements ou de lacunes, et des tessellations non régulières sont formées plusieurs fois en utilisant des polygones qui ne sont pas réguliers. Autres types Il y a deux autres types de tessellations qui sont trois- pavages dimensionnels et pavages non périodiques. Une tessellation tridimensionnelle utilise des formes de formes tridimensionnelles, telles que les octaèdres. Une tessellation non périodique est une mosaïque qui n'a pas de motif répétitif. Au lieu de cela, le pavage évolue au fur et à mesure de sa création, mais il ne contient aucun chevauchement ni aucun espace.
