Des physiciens américains et allemands ont trouvé des preuves surprenantes que l'un des phénomènes les plus célèbres de la physique moderne, l'effet Hall quantique, est "réincarné" dans des supraconducteurs topologiques qui pourraient être utilisés pour construire des ordinateurs quantiques tolérants aux pannes.

La découverte en 1980 de l'effet Hall quantique a donné le coup d'envoi à l'étude des ordres topologiques, des états électroniques avec des motifs "protégés" d'intrication quantique à longue portée qui sont remarquablement robustes. La stabilité de ces états protégés est extrêmement attractive pour l'informatique quantique, qui utilise l'intrication quantique pour stocker et traiter les informations.

Dans une étude publiée en ligne ce mois-ci dans Examen physique X ( PRX ), physiciens théoriciens de l'Université Rice, l'Université de Californie, Berkeley (UC Berkeley), et le Karlsruhe Institute of Technology (KIT) à Karlsruhe, Allemagne, ont présenté de solides preuves numériques d'un lien surprenant entre les phases 2D et 3D de la matière topologique. L'effet Hall quantique a été découvert dans des matériaux 2D, et les laboratoires du monde entier sont dans une course pour fabriquer des supraconducteurs topologiques 3D pour l'informatique quantique.

"Dans ce travail, nous avons montré qu'une classe particulière de supraconducteurs topologiques 3-D devrait présenter des "empilements d'énergie" d'états électroniques 2-D à leurs surfaces, " a déclaré le co-auteur de Rice, Matthew Foster, professeur agrégé de physique et d'astronomie et membre du Rice Center for Quantum Materials (RCQM). "Chacun de ces états empilés est une "réincarnation" robuste d'un seul, état très spécial qui se produit dans l'effet Hall quantique 2-D."

L'effet Hall quantique a d'abord été mesuré dans des matériaux bidimensionnels. Foster utilise une analogie de « percolation » pour aider à visualiser les étranges similitudes entre ce qui se produit dans les expériences de Hall quantique en 2D et les modèles informatiques en 3D de l'étude.

"Imaginez une feuille de papier avec une carte des pics et des vallées accidentés, et puis imaginez ce qui se passe lorsque vous remplissez ce paysage d'eau, " dit-il. " L'eau, ce sont nos électrons, et lorsque le niveau de liquide est bas, vous avez juste des lacs d'électrons isolés. Les lacs sont déconnectés les uns des autres, et les électrons ne peuvent pas conduire à travers la masse. Si le niveau d'eau est élevé, vous avez des îles isolées, et dans ce cas les îles sont comme les électrons, et vous n'obtenez pas non plus de conduction en vrac."

Dans l'analogie de Foster, le paysage accidenté est le potentiel électrique du matériau 2D, et le niveau de robustesse correspond à la quantité d'impuretés dans le système. Le niveau d'eau représente "l'énergie de Fermi, " un concept en physique qui fait référence au niveau de remplissage des électrons dans un système. Les bords de la carte papier sont analogues aux bords 1D qui entourent le matériau 2-D.

"Si vous ajoutez de l'eau et réglez le niveau de liquide précisément au point où vous avez de petits ponts d'eau reliant les lacs et de petits ponts de terre reliant les îles, alors c'est aussi facile de voyager par eau ou par terre, " dit Foster. " C'est le seuil de percolation, qui correspond à la transition entre les états topologiques dans le Hall quantique. C'est l'état 2-D spécial dans le Hall quantique.

"Si vous augmentez davantage le niveau de liquide, maintenant les électrons sont piégés dans des îlots isolés, et tu penserais, 'Bien, J'ai la même situation que j'avais avant, sans conduction. Mais, à la transition spéciale, l'un des états électroniques s'est décollé jusqu'au bord. L'ajout de plus de fluide ne supprime pas l'état de bord, qui peut faire le tour de tout l'échantillon, et rien ne peut l'arrêter."

L'analogie décrit la relation entre la conduction de bord robuste et le réglage fin de la masse à travers la transition spéciale dans l'effet Hall quantique. Dans l'étude PRX, Foster et ses co-auteurs Björn Sbierski de UC Berkeley et Jonas Karcher de KIT ont étudié des systèmes topologiques 3D similaires aux paysages 2D de l'analogie.

"Les choses intéressantes dans ces systèmes 3D ne se produisent également qu'à la frontière, " a déclaré Foster. " Mais maintenant, nos frontières ne sont pas des états de bord 1D, ce sont des surfaces 2D."

En utilisant des "calculs numériques à force brute des états de surface, " Sbierski, Karcher et Foster ont découvert un lien entre l'état Hall quantique critique en 2D et les systèmes en 3D. Comme l'état de bord 1D qui persiste au-dessus de l'énergie de transition dans les matériaux à effet Hall quantique 2D, les calculs ont révélé un état limite 2-D persistant dans les systèmes 3-D. Et pas n'importe quel état 2D ; c'est exactement le même état de percolation 2D qui donne naissance aux états de bord de Hall quantique 1D.

« Ce qui était une transition de phase quantique topologique affinée en 2D a été « réincarné » en tant qu'état de surface générique pour une masse dimensionnelle supérieure, " Foster a déclaré. "Dans l'étude de 2018, mon groupe a identifié un lien analogue entre un autre, type plus exotique d'effet Hall quantique 2D et les états de surface d'une autre classe de supraconducteurs topologiques 3D. Avec cette nouvelle preuve, nous sommes maintenant convaincus qu'il y a une raison topologique profonde à ces connexions, mais pour le moment les mathématiques restent obscures."

Les supraconducteurs topologiques doivent encore être réalisés expérimentalement, mais les physiciens essaient de les créer en ajoutant des impuretés aux isolants topologiques. Ce processus, connu sous le nom de dopage, a été largement utilisé pour fabriquer d'autres types de supraconducteurs non conventionnels à partir d'isolateurs en vrac.

"Nous avons maintenant la preuve que trois des cinq phases topologiques 3-D sont liées à des phases 2-D qui sont des versions de l'effet Hall quantique, et les trois phases 3-D pourraient être réalisées dans des « supraconducteurs topologiques, '", a déclaré Foster.

Foster a déclaré que la sagesse conventionnelle en physique de la matière condensée était que les supraconducteurs topologiques n'hébergeraient chacun qu'un seul état de surface 2-D protégé et que tous les autres états seraient affectés par les imperfections inévitables des matériaux à l'état solide utilisés pour fabriquer les supraconducteurs.

Mais Sbierski, Les calculs de Karcher et Foster suggèrent que ce n'est pas le cas.

"Dans le Hall quantique, vous pouvez accorder n'importe où et toujours obtenir ce plateau robuste en conductance, en raison des états de bord 1D, " Foster a déclaré. "Notre travail suggère que c'est aussi le cas en 3-D. Nous voyons des empilements d'états critiques à différents niveaux d'énergie, et tous sont protégés par cette étrange réincarnation de l'état de transition du Hall quantique 2-D."

Les auteurs ont également préparé le terrain pour des travaux expérimentaux pour vérifier leurs résultats, élaborer des détails sur la façon dont les états de surface des phases 3-D devraient apparaître dans diverses sondes expérimentales.

« Nous fournissons des « empreintes digitales » statistiques précises pour les états de surface des phases topologiques, " a déclaré Foster. " Les fonctions d'onde réelles sont aléatoires, pour cause de désordre, mais leurs distributions sont universelles et correspondent à la transition de Hall quantique."