La conservation de l'énergie est au cœur de toute théorie physique. Cependant, des modèles mathématiques efficaces peuvent présenter un gain et/ou une perte d'énergie et ainsi briser la loi de conservation de l'énergie en ne capturant que la physique d'un sous-système. Par conséquent, l'hamiltonien, la fonction qui décrit l'énergie du système, perd une propriété mathématique importante :il n'est plus hermitien. De tels hamiltoniens non hermitiens ont décrit avec succès des configurations expérimentales pour les deux problèmes classiques, par ex. certains systèmes optiques et circuits électriques - et quantiques, dans la modélisation du mouvement des électrons dans les solides cristallins. Dans un nouveau papier en EPJ D , les physiciens Rebekka Koch de l'Université d'Amsterdam aux Pays-Bas et Jan Carl Budich de la Technische Universität Dresden, en Allemagne, décrire comment ces fonctions fournissent de nouvelles informations sur le comportement aux bords des matériaux topologiques.

Cependant, les hamiltoniens non hermitiens rompent avec les concepts connus des systèmes de conservation d'énergie tels que la correspondance des limites de volume (BBC) dans ces matériaux. Cette correspondance relie les propriétés topologiques de la masse du matériau à la physique des arêtes. Dans le cas hermitien, la majeure partie d'un tel matériau peut être décrite en négligeant les bords et en supposant simplement que le matériau est infini ou périodique, puisque les effets de frontière n'affectent pas la physique de l'intérieur.

Étonnamment, ceci n'est plus vrai si l'énergie n'est pas conservée :les propriétés de la frontière ont soudainement une énorme influence sur le système en vrac et doivent par la suite être prises en compte. Cela conduit à une BBC (correspondance en vrac) radicalement modifiée pour les systèmes non hermitiens. En particulier, Koch et Budich ont étudié différentes forces du couplage entre les frontières et leur effet sur le système en vrac. Sachant que dans les systèmes de mécanique quantique réalistes, il y a toujours une interaction entre les arêtes, certes extrêmement petite, ils ont exploré dans quelle mesure les arêtes découplées sont généralement observables. Koch et Budich ont constaté que le spectre du matériau topologique est stable sous des perturbations motivées physiquement telles que les interactions supprimées entre les frontières.