Un ingénieur de Caltech a percé certains des secrets derrière la turbulence, un phénomène très étudié mais difficile à cerner qui mélange les fluides lorsqu'ils s'écoulent au-delà d'une limite solide.

Beverly McKeon, le professeur Theodore von Kármán d'aéronautique à la Division de l'ingénierie et des sciences appliquées, étudie la mécanique des fluides. Elle est spécialisée dans les écoulements turbulents, ou techniquement parlant ceux avec des nombres de Reynolds élevés. Ces types d'écoulements sont souvent observés dans les canalisations et autour des avions et sont d'un grand intérêt, par exemple, aux ingénieurs aérospatiaux.

A la limite où un fluide s'écoule sur une structure fixe, une couche limite turbulente est créée là où le fluide interagit avec la paroi, créer des tourbillons dans le courant. Ces tourbillons peuvent sembler aléatoires à première vue, mais ils créent en fait des motifs distincts, avec d'innombrables petits tourbillons près du mur ; des tourbillons moins nombreux mais plus grands situés un peu plus loin; et encore moins, mais toujours plus grand, tourbillons au-delà de ceux-ci. Ces tourbillons ont un impact important sur l'écoulement du fluide, aider à déterminer des caractéristiques telles que sa pression, rapidité, et densité, qu'il est important de comprendre lors de la conception d'un aéronef ou d'une tuyauterie industrielle, par exemple.

Dans les années 50 et 60, le mathématicien Alan Townsend de l'Université de Cambridge a proposé que de nombreuses propriétés statistiques importantes d'un écoulement turbulent pourraient être décrites sur la base de ce concept de tourbillons comme persistants, des modèles de flux organisés qui sont, en substance, « attaché » à un mur, même sans une compréhension claire de ce que sont réellement ces tourbillons. A travers les années 80 et 90, chercheurs dirigés par Tony Perry, Ivan Marusic, et leurs collègues de l'Université australienne de Melbourne se sont appuyés sur l'hypothèse de Townsend pour développer le modèle de turbulence des parois "à remous attachés", qui s'est avéré efficace pour décrire le comportement statistique du phénomène commun.

Le modèle de Foucault ci-joint est une représentation empirique de la turbulence, obtenu à partir de la quantification des caractéristiques réelles de la turbulence, et donc il est considéré comme un modèle "statistique". Les ingénieurs peuvent également simuler la turbulence avec des modèles dynamiques purement mathématiques, qui utilisent les équations du mouvement pour décrire la dynamique physique sous-jacente du système.

Par analogie, pensez aux prévisions météorologiques. Si vous avez compilé 100 ans de bulletins météorologiques, vous pouvez en déduire la météo moyenne d'une région et faire une prévision raisonnable du temps qu'il fera demain. C'est un modèle statistique. Si vous étudiiez plutôt chacun des systèmes physiques qui affectent la météo—l'océan, les nuages, la topographie :vous pouvez créer un modèle qui prédit la météo en fonction des différentes entrées de ce système. C'est un modèle dynamique.

Un modèle statistique est plus facile à traiter, mais un modèle dynamique n'est pas esclave du passé; parce qu'il tente de décrire et de comprendre ce qui anime le système dans son ensemble, il est capable de prédire les changements futurs dans le système qui pourraient être en dehors des normes moyennes. Et comme le temps, la turbulence est un phénomène dynamique et en constante évolution.

Le problème, cependant, est que simuler quelque chose d'aussi complexe que la turbulence en utilisant les équations du mouvement est incroyablement complexe, tâche difficile en calcul, dit McKeon. Imaginez essayer de démonter une voiture entière avec juste une clé à molette. Vous pourriez éventuellement faire le travail, mais cela prendra beaucoup de temps et d'énergie.

McKeon a trouvé un moyen de relier les modèles empiriques et mathématiques en créant une description de la turbulence dérivée d'équations qui exploite le fait que la turbulence crée des structures répétitives prévisibles. La forme et la structure des tourbillons en turbulence sont géométriquement autosimilaires, ce qui signifie que chacun des tourbillons est identique, juste à différentes échelles, semblable à un motif fractal.

Quantifier mathématiquement ces répétitions, McKeon a pu formuler un modèle dynamique qui décrit la turbulence en utilisant une sorte de raccourci, lui permettant d'extrapoler à quoi ressemblera le système global en fonction d'un zoom avant sur quelques tourbillons. Parce qu'il décrit un système incroyablement vaste et complexe en le réduisant à un simple, composant répétitif, Le modèle de McKeon peut générer des modèles mathématiquement utiles de systèmes turbulents en utilisant considérablement moins de puissance de calcul qu'auparavant.

"Nous le savions, sous-jacentes à ces structures très compliquées, il devait y avoir un modèle très simple. Nous ne savions tout simplement pas ce qu'était ce modèle jusqu'à maintenant, " dit McKeon, qui prévoit ensuite d'approfondir le modèle pour quantifier le nombre de tourbillons à inclure pour créer une représentation précise de l'ensemble.

Le modèle pourrait s'avérer utile aux ingénieurs de l'industrie qui cherchent à simuler plus facilement des systèmes turbulents. Mais plus important, il s'agit d'une recherche fondamentale qui aidera les scientifiques et les ingénieurs à mieux comprendre ce qui motive ces systèmes turbulents.

L'étude de McKeon s'intitule « Hiérarchies auto-similaires et tourbillons attachés » et a été publiée par Liquides d'examen physique le 26 août.