Des chercheurs de l'Institut Kavli pour la physique et les mathématiques de l'univers (WPI) et de l'Université de Tohoku au Japon ont récemment identifié une anomalie dans la dualité électromagnétique de la théorie de Maxwell. Cette anomalie, décrit dans un article publié dans Lettres d'examen physique , pourrait jouer un rôle important dans la cohérence de la théorie des cordes.

L'étude récente est une collaboration entre Yuji Tachikawa et Kazuya Yonekura, deux théoriciens des cordes, et Chang-Tse Hsieh, un théoricien de la matière condensée. Bien que l'étude ait commencé comme une enquête sur la théorie des cordes, il a également des implications pour d'autres domaines de la physique.

Dans la théorie physique actuelle, l'électromagnétisme classique est décrit par les équations de Maxwell, qui ont été introduits pour la première fois par le physicien James Clerk Maxwell vers 1865. Les objets régis par ces équations comprennent les champs électriques et magnétiques, particules chargées électriquement (p. électrons et protons), et les monopôles magnétiques (c'est-à-dire des particules hypothétiques portant des pôles magnétiques uniques).

Jusque là, les chercheurs n'ont pas pu observer de monopôles magnétiques, pourtant, des prédictions théoriques indiquent leur existence depuis plusieurs décennies. Une implication clé de l'existence des monopôles magnétiques est la quantification de toutes les charges électriques dans l'univers, introduit à l'origine par Paul Dirac en 1931.

"Dans quatre dimensions d'espace-temps, les charges électriques sont toujours des multiples entiers d'un nombre minimum, s'il existe un monopôle magnétique, " Siéh, Tachikawa et Yonekura ont dit à Phys.org par e-mail. "C'est ce qu'on appelle la quantification des charges de Dirac."

En supposant la présence de charges électriques et magnétiques, les équations de Maxwell respectent une certaine symétrie, connue sous le nom de dualité électromagnétique. Cette symétrie est obtenue en échangeant la charge électrique et le monopôle magnétique.

Que devient cette dualité électromagnétique lorsque le système est quantifié ? Bien que cela puisse sembler une question naturelle, très peu d'études ont tenté d'y répondre, en particulier dans les situations où le contournement d'un chemin particulier dans l'espace-temps entraîne des actions de dualité non triviales.

"Maintenant, revenons au côté théorie des cordes de notre étude, " les chercheurs ont dit. " La théorie des cordes a dix dimensions d'espace-temps, et il existe un analogue de dimension supérieure de la quantification de Dirac. Cependant, on sait aussi que certains objets de la théorie des cordes, appelés orientifolds, violer la quantification de Dirac."

Généralement, quand il y a une incohérence apparente dans la théorie des cordes, un examen plus approfondi tend à l'expliquer et à fournir des preuves confirmant la validité de la théorie. Alors que certains chercheurs ont pu expliquer en partie la violation de la quantification de Dirac observée dans les plis orientaux en considérant les anomalies des fermions, dans une étude précédente, Tachikawa et Yonekura ont suggéré la nécessité d'un effet plus subtil qui implique les propriétés quantiques de la dualité électromagnétique.

"Nous avons constaté que cette symétrie de dualité est légèrement violée mécaniquement quantique, " les chercheurs ont expliqué. " C'est l'anomalie étudiée dans le document. De plus, la violation est précisément annulée contre la violation de la quantification de Dirac en théorie des cordes. Nos observations pourraient ainsi aider à sauver la théorie des cordes de cette incohérence."

Dans leur étude, Hsieh, Tachikawa et Yonekura ont analysé l'anomalie qu'ils ont identifiée dans la dualité électromagnétique de la théorie de Maxwell en utilisant deux méthodes interdépendantes. D'abord, ils la considéraient comme vivant à la limite d'une phase topologique de la matière protégée par la symétrie.

"C'est un point de vue développé ces dernières années par les théoriciens de la matière condensée, et un exemple célèbre est que des fermions sans lacune apparaissent à la surface des isolants topologiques, " Siéh, Tachikawa et Yonekura ont expliqué. "Dans notre cas, nous considérons la théorie de Maxwell à 3+1 dimensions comme vivant à la frontière d'une phase topologique de la matière à 4+1 dimensions."

Le montage utilisé par les chercheurs est légèrement différent de ceux étudiés par les physiciens de la matière condensée, qui se concentrent généralement sur des théories comportant jusqu'à trois dimensions spatiales et une dimension temporelle. Les techniques habituellement employées par les physiciens de la matière condensée, cependant, pourrait également s'appliquer à cette anomalie.

"Hsieh a travaillé sur l'anomalie des fermions de dimension 3+1 de ce point de vue dans son travail précédent, nous avons donc décidé de combiner nos forces pour étudier l'anomalie de la théorie de Maxwell de cette manière, " les chercheurs ont expliqué. " Au final, nous avons constaté que l'anomalie de la théorie de Maxwell que nous avons déterminée dans ce travail était la même que l'anomalie de 56 fermions précédemment déterminée par Hsieh dans son article."

La deuxième façon dont les chercheurs ont analysé l'anomalie dans la dualité électromagnétique de la théorie de Maxwell implique la théorie des cordes. Plus précisément, ils l'ont considéré dans le contexte de la théorie M, qui est censé être l'unification de toutes les théories des cordes.

Bien que la dualité électromagnétique soit quelque peu mystérieuse dans les quatre dimensions de l'espace-temps, elle devient manifeste si elle est considérée du point de vue de la théorie-M. De plus, La théorie M fournit un moyen d'analyser comment la dualité électromagnétique est légèrement violée par ce qu'on appelle une anomalie gravitationnelle. Les chercheurs ont également pu utiliser cette théorie pour expliquer pourquoi la théorie de Maxwell présente la même anomalie que 56 fermions.

"Il y a une énorme quantité de preuves que la théorie des cordes est une théorie cohérente de la gravité quantique, qu'il décrive ou non notre monde, " Siéh, dirent Tachikawa et Yonekura. "Notre travail ajoute une petite mais nouvelle preuve que la théorie des cordes est vraiment cohérente d'une manière subtile et surprenante."

Les analyses effectuées par Hsieh, Tachikawa et Yonekura confirment la cohérence de la théorie des cordes, expliquant les incohérences qu'ils ont identifiées dans leurs études précédentes. En outre, leur travail fournit un aperçu intéressant sur la théorie de Maxwell, qui est l'une des constructions physiques les plus étudiées.

"Même 150 ans après que Maxwell ait introduit ses équations, il y a encore tant à découvrir, " les chercheurs ont dit. " Plus concrètement, il est souvent utile de « jauger » une symétrie, ce qui signifie essentiellement le rendre à la fois local et dynamique. L'électromagnétisme et la gravitation résultent de la mesure de la symétrie de rotation de phase des fonctions d'onde des particules chargées, et mesurer la transformation générale des coordonnées de l'espace-temps, respectivement. Nos résultats impliquent qu'il n'est pas possible de jauger la symétrie de dualité électromagnétique, en raison de son anomalie."

Bien que l'étude récente menée par cette équipe de chercheurs ait abouti à des résultats intéressants, il ne brosse pas un tableau complet de la quantification de Dirac en théorie des cordes. Dans leurs futurs travaux, les chercheurs ont donc l'intention d'approfondir ce sujet, dans l'espoir de faire de nouvelles découvertes fascinantes.

"Nous aimerions également comprendre plus profondément la relation entre l'anomalie d'un système d-dimensionnel et les phases topologiques protégées par la symétrie en (d+1) dimensions, " les chercheurs ont dit. " De nombreux articles ont été écrits sur cette question, à la fois par les théoriciens de la matière condensée et par les théoriciens des cordes, mais il semble y avoir beaucoup plus à comprendre."

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