Pourquoi l'eau est-elle la plus dense à environ 4 degrés Celsius ? Pourquoi la glace flotte-t-elle ? Pourquoi l'eau lourde a-t-elle un point de fusion différent de celui de l'eau normale ? Pourquoi les flocons de neige ont-ils une symétrie sextuple ? Une étude collaborative, animé par des chercheurs de l'EPFL et vient de paraître dans le Actes de l'Académie nationale des sciences , fournit des informations physiques sur ces questions en associant des techniques d'apprentissage automatique basées sur les données et la mécanique quantique.

Les éléments constitutifs de la matière la plus observable sont les électrons et les noyaux. Suivant les lois de la mécanique quantique, leur comportement peut être décrit en fonction de leur fonction d'onde, sorte de nuage diffus qui est lié à la probabilité de les observer à un moment et à un moment donnés. En résolvant l'équation de Schrödinger, il est possible de faire des modèles et des prédictions de n'importe quel matériau, y compris l'eau. Mais il ya un hic. Au fur et à mesure que le nombre d'électrons et de noyaux augmente, la complexité impliquée devient vite insoluble, même avec les supercalculateurs les plus rapides, malgré un siècle de progrès célébrés dans l'optimisation de ces calculs. En réalité, les calculs de mécanique quantique sont encore inabordables pour des systèmes de plus de quelques centaines d'atomes, ou pour une période de temps supérieure à une nanoseconde.

Pour surmonter ces limitations sévères, les chercheurs ont exploité un réseau de neurones artificiels (ANN) pour apprendre les interactions atomiques à partir de la mécanique quantique. L'architecture des ANN peut être représentée comme plusieurs couches de nœuds interconnectés qui imitent la structure des neurones dans un cerveau humain. L'ANN apprend d'abord les interactions de la mécanique quantique entre les atomes, et fait ensuite des prédictions rapides sur l'énergie et les forces d'un système d'atomes, en évitant la nécessité d'effectuer des calculs de mécanique quantique coûteux.

Jusque là, tout cela ressemble plutôt à une autre histoire à succès de l'apprentissage automatique. Cependant, il y a des subtilités. L'ANN a une erreur résiduelle par rapport aux calculs réels de mécanique quantique :La plupart du temps, il introduit une petite quantité de bruit, et parfois il fait une supposition folle—cela se produit lorsqu'une entrée est très différente de tout ce qu'elle a déjà appris.

Comment éviter les pièges de l'ANN :au lieu d'utiliser l'ANN seul pour faire des prédictions sur un système d'atomes, les chercheurs l'ont utilisé comme modèle de substitution. En substance, le calcul des propriétés des matériaux à température finie implique généralement de nombreuses étapes de calcul, et les pièces laborieuses et répétitives peuvent être déléguées au modèle de substitution bon marché. Finalement, la différence entre le substitut et la vérité terrain, qui est la différence entre l'ANN et la mécanique quantique, peuvent être pris en compte et soustraits des prévisions finales.

Avec ces techniques, les chercheurs ont pu reproduire plusieurs propriétés thermodynamiques de l'eau à partir de la mécanique quantique, y compris la densité de la glace et de l'eau, la différence de température de fusion pour l'eau normale et lourde, et la stabilité des différentes formes de glace. De plus, l'étude révèle plusieurs informations physiques sur ce qui donne aux systèmes de glace et d'eau leurs propriétés particulières. L'une des découvertes les plus notables est que les fluctuations quantiques nucléaires, qui impliquent la tendance des éléments légers tels que l'hydrogène à se comporter plus comme un nuage diffus que comme une particule localisée, favoriser l'emballage hexagonal des molécules à l'intérieur de la glace, ce qui conduit finalement à la symétrie sextuple des flocons de neige.