En physique, l'énigme connue sous le nom de "problème de peu de corps, " comment se comportent trois particules en interaction ou plus, a tourmenté les scientifiques pendant des siècles. Les équations qui décrivent la physique des systèmes à quelques corps sont généralement insolubles et les méthodes utilisées pour trouver des solutions sont instables. Il n'y a pas beaucoup d'équations qui peuvent sonder le large spectre de dynamiques possibles à quelques particules. Une nouvelle famille de modèles mathématiques pour les mélanges de particules quantiques pourrait aider à éclairer la voie.

"Ces modèles mathématiques de particules quantiques en interaction sont comme des lanternes, ou des îlots de simplicité dans un océan de complexité et de dynamiques possibles, " a déclaré Nathan Harshman, Professeur agrégé de physique à l'Université américaine et expert en symétrie et en mécanique quantique, qui, avec ses pairs, a créé les nouveaux modèles. "Ils nous donnent quelque chose à quoi s'accrocher pour explorer le chaos environnant."

Harshman et ses pairs décrivent le travail dans un article publié dans Lettres physiques X . Des physiciens théoriciens comme Harshman travaillent au niveau atomique, visant à résoudre les mystères des éléments constitutifs de la vie pour l'énergie, mouvement et matière. Les nouveaux modèles présentent un large éventail d'interactions de particules quantiques, de stable à chaotique, simple à complexe, contrôlable à incontrôlable, et persistant à transitoire. Si ces modèles pouvaient être construits en laboratoire, puis la maîtrise et la cohérence assurées en particulier, les cas solubles pourraient être utilisés comme un outil dans la prochaine génération de dispositifs de traitement de l'information quantique, comme les capteurs quantiques et les ordinateurs quantiques.

Au cours de la dernière décennie environ, les physiciens ont pu fabriquer des pièges optiques unidimensionnels pour les atomes ultrafroids en laboratoire. (Ce n'est qu'à basse température que la dynamique quantique émerge.) Cela a conduit à une rafale d'analyses théoriques, au fur et à mesure que les chercheurs ont découvert qu'ils pouvaient progresser dans la compréhension des problèmes tridimensionnels en pensant aux solutions en termes plus simples, systèmes unidimensionnels.

L'idée clé des chercheurs est de travailler dans l'abstrait, dimensions supérieures. Les modèles décrivent quelques atomes ultrafroids piégés et rebondissant dans un piège unidimensionnel. L'équation décrivant quatre particules quantiques dans une dimension est mathématiquement équivalente à l'équation décrivant une particule dans quatre dimensions. Chaque position de cette particule unique fictive correspond en fait à un arrangement spécifique des quatre particules réelles. La percée consiste à utiliser ces résultats mathématiques sur la symétrie pour trouver de nouveaux, systèmes à quelques corps résolubles, a expliqué Harshman.

En déplaçant les particules vers un espace de dimension supérieure et en choisissant les bonnes coordonnées, certaines symétries deviennent plus évidentes et plus utiles. Puis, ces symétries peuvent être utilisées pour mapper un système de la dimension supérieure vers un modèle plus simple dans une dimension inférieure (mais abstraite).

modèles Coxeter, comme Harshman les appelle symétriques, systèmes à peu de corps, du nom du mathématicien H.S.M. Coxeter, peut être défini pour un nombre quelconque de particules. Les particules peuvent avoir des masses différentes, ce qui les rend différentes des équations précédentes qui ne peuvent décrire que des particules de masse égale. En particulier, lorsque la masse et l'ordre des particules sont choisis correctement, le système montre une dynamique intégrable (ou bien définie), qui ont autant de quantités conservées, comme l'énergie et l'élan, car ils ont des degrés de liberté.

Jusque là, les systèmes à quelques corps résolubles n'ont que rarement des applications expérimentales. Ce qui vient ensuite est de mettre en œuvre les modèles Coxeter dans un laboratoire. Harshman et ses collègues discutent avec des expérimentateurs en physique de la manière de construire des systèmes avec des particules de masse mixte aussi proches que possible des systèmes intégrables. Les systèmes intégrables permettant une plus grande cohérence, les systèmes qu'ils construisent pourraient aider à démêler certains des concepts les plus complexes de la physique, comme l'intrication quantique. D'autres propositions incluent l'utilisation de chaînes de solitons (des amas stables d'atomes) car les masses de solitons peuvent être contrôlées dans une expérience.