Les fibres à cristaux photoniques (PCF) sont des brins de verre, pas beaucoup plus épais qu'un cheveu humain, avec un réseau de canaux creux le long de la fibre. S'ils sont continuellement tordus dans leur production, ils ressemblent à une multi-hélice. Les PCF torsadés présentent des fonctionnalités étonnantes, de la biréfringence circulaire à la conservation du moment cinétique. La plus grosse surprise, cependant, est le guidage lumineux robuste lui-même, sans âme en fibre visible. La base pour cela sont des forces qui, comme la gravitation, sont basés sur la courbure de l'espace.

Les matériaux chiraux sont constitués de nombreuses unités identiques (molécules ou éléments nanostructurés) qui sont soit orientées de manière aléatoire en solution, soit disposées de manière ordonnée. Ils sont omniprésents dans la nature, par exemple, la plupart des molécules biologiques se présentent sous des formes droitières et gauchers et trouvent de plus en plus d'applications en science et en technologie. Fibre à cristal photonique torsadée (t-PCF), en revanche, se compose d'une seule unité chirale uniaxiale qui s'étend à l'infini dans la troisième dimension - la direction de la torsion. Le PCF lui-même consiste généralement en un réseau hexagonal de microcanaux creux s'étendant sur la longueur d'une fibre de verre d'environ 100 µm d'épaisseur, de sorte que lorsqu'il est tordu, il ressemble à une "multi-hélice" de microcanaux en spirale autour d'un axe central (Fig. 1 (a)).

Au cours des dernières années, nous avons étudié le comportement de la lumière dans une gamme de différents types de t-PCF, dans le processus de découvrir des phénomènes surprenants et d'explorer des applications potentielles.

Nous utilisons deux techniques pour produire du t-PCF. En premier, un PCF non torsadé est post-traité sous chauffage laser CO2, la fibre étant montée entre un étage de rotation motorisé et un support rigide (Fig. 2(a)). Au fur et à mesure que le moteur tourne, le faisceau laser focalisé de 10 µm est balayé le long de la fibre à l'aide d'un miroir de direction fixé sur une platine de translation motorisée de précision. Une fois la période de torsion cible et la longueur de l'échantillon définies, la puissance laser et la vitesse de balayage sont choisies de manière à chauffer la fibre à la température de ramollissement du verre. Le processus d'écriture est contrôlé par ordinateur et est capable d'atteindre des périodes de torsion aussi courtes que 300 m. La deuxième technique consiste à filer la préforme de verre lors du fibrage, utilisant un moteur tournant à quelques milliers de tours/minute et un joint tournant à plusieurs entrées pour contrôler la pression à l'intérieur des canaux creux (Fig. 2(b)). Il a l'avantage que de grandes longueurs (100s de mètres) de PCF hélicoïdal avec des périodes de torsion de quelques millimètres peuvent être facilement fabriquées.

Effets topologiques

La propagation des ondes électromagnétiques dans les structures hélicoïdales a commencé sérieusement dans les années 1940, avec l'invention de l'amplificateur à tube à ondes progressives. Dans ce dispositif, un signal hyperfréquence est guidé le long d'un fil hélicoïdal qui s'enroule autour d'un faisceau d'électrons à propagation axiale. Étant donné que la distance physique sur laquelle se déplace le signal hyperfréquence en spirale est plus longue que la distance directement le long de l'axe, ses vitesses de groupe et de phase sont toutes deux efficacement réduites. Par une conception appropriée, la différence de vitesse entre les deux ondes peut être ajustée, permettant d'amplifier le signal hyperfréquence avec la puissance du faisceau d'électrons. D'une manière similaire, l'étirement géométrique de la structure de gaine dans un t-PCF provoque la longueur de chemin optique effective le long de l'axe, et donc l'indice de réfraction effectif, d'augmenter topologiquement avec le rayon ρ suivant la relation neff(ρ) =n0(1 + α2ρ2)1/2 où n0 est l'indice dans le cas sans torsion et le taux de torsion en rad/m (voir Fig. 1(b)) .

Creux spectraux dans le t-PCF avec un seul cœur

Cet effet topologique permet par exemple d'adapter en phase la lumière guidée dans un noyau central en verre massif (indice modal nc) au mode fondamental de remplissage de l'espace dans la gaine (indice de phase nSM dans la fibre non torsadée) avec pour résultat que la lumière peut s'infiltrer dans des modes de gaine à certaines longueurs d'onde. Il en résulte une série de creux dans le spectre de transmission, causée par des anti-croisements entre le mode cœur et les modes de gaine annulaire à fuite (Fig. 1(c)) transportant un moment angulaire orbital (OAM), chaque creux correspondant à un ordre OAM différent. Étant donné que la lumière du revêtement est détournée par les canaux creux dans un chemin en spirale, la composante azimutale de son vecteur d'onde doit prendre des valeurs qui donnent une avance de phase aller-retour qui est un multiple entier de 2π, où est l'ordre OAM. Cela conduit à la condition :

(ℓ λℓ) / (2π) =n az =n SM sinΨ ≈ n SM ρ2 (1)

où est la longueur d'onde de creux de l'ordre OAM, naz la composante azimutale de l'indice de réfraction, et l'angle local entre les canaux creux et l'axe de la fibre. Éq. (1) donne un accord remarquablement bon avec les mesures expérimentales, montrant en particulier que les longueurs d'onde de creux évoluent linéairement avec le taux de torsion. Nous avons utilisé la sensibilité à la torsion et à la déformation de ces creux pour construire un transducteur de déformation à torsion tout optique.

Ondes de Bloch hélicoïdales

Comprendre la physique de la propagation de la lumière dans le t-PCF est assez difficile, parce que le système de coordonnées naturel - hélicoïdal - n'est pas orthogonal. Cela nous a conduit à introduire un nouveau concept :les ondes de Bloch hélicoïdales. Les ondes de Bloch optiques de toute structure périodique non torsadée sont décrites par le produit d'une fonction périodique P(r) (avec des périodicités qui correspondent à la structure) et d'un terme représentant la progression de phase de l'onde de Bloch. Une image physique pratique pour les modes guidés dans un t-PCF peut être construite en généralisant le théorème de Bloch de sorte que la fonction périodique azimutale suit la torsion, prenant la forme où est la coordonnée radiale et l'angle azimutal. Pour une valeur donnée de z, P se répétera à intervalles angulaires , où N est le nombre de répétitions de la structure sur un tour 2π. Les ondes de Bloch peuvent alors être calculées analytiquement à l'aide d'un développement en termes d'harmoniques azimutales d'ordre OAM. La substitution de ce champ Ansatz dans les équations de Maxwell permet de dériver la relation de dispersion.

Pour explorer les propriétés des ondes de Bloch hélicoïdales, nous avons fabriqué un t-PCF avec un anneau de six noyaux "satellites" en verre solide autour de son axe (Fig. 3 (a)). Les canaux creux avaient un diamètre de 2 µm, espacés de 3 µm, et le taux de torsion était de 2,9 rad/mm. Cette structure prend en charge 6 modes de Bloch hélicoïdaux non dégénérés avec différentes valeurs de moment angulaire orbital, dans les deux états polarisés circulairement à gauche et à droite. Pour déterminer l'ordre OAM des modes guidés à travers le t-PCF, la sortie a été superposée à un faisceau gaussien divergent et le motif de franges résultant a été imagé à l'aide d'une caméra CCD. Les schémas d'interférence à simple et double spirale de la figure 3(b), qui ont été enregistrées à une longueur d'onde de 632,8 nm, confirmer que la fibre génère des tourbillons optiques et préserve l'amplitude et le signe de l'OAM pour les quatre modes. Des expériences similaires menées à plusieurs longueurs d'onde et pour des fibres jusqu'à 50 m de long ont confirmé que les t-PCF préservent l'amplitude et le signe de l'OAM.

Guidage de la lumière dans un espace tordu

Nous avons découvert un nouveau mécanisme de guidage de la lumière, basé sur un t-PCF sans noyau. Le clivage de la fibre et l'examen de sa section transversale révèlent une absence totale de toute structure au niveau de laquelle la lumière pourrait être piégée (voir Fig. 4(a)). Néanmoins, il prend en charge un mode guidé :la torsion hélicoïdale crée un canal topologique dans lequel la lumière est solidement piégée. Cela provient de l'augmentation quadratique de la longueur du chemin optique avec le rayon (mentionné ci-dessus), qui produit un gradient radial d'indice de réfraction axial, créant un puits de potentiel dans lequel la lumière est confinée par des effets de bande interdite photonique. En utilisant les outils mathématiques de la relativité générale, nous avons montré que les géodésiques de la lumière suivent des chemins en spirale fermés à l'intérieur du canal topologique, formant des modes qui transportent OAM. La surface effective de ces modes diminue avec le taux de torsion , de sorte qu'en faisant varier le taux de torsion le long de la fibre, il serait possible de créer des fibres dont le diamètre de champ de mode change avec la position. Contrairement aux fibres de guidage d'index conventionnelles, où le mode guidé se décale vers l'extérieur du virage (« virage normal »), ce mode très inhabituel se déplace vers l'intérieur vers le virage (« virage anormal »). L'optique hamiltonienne montre que le mode peut être considéré comme ayant une masse effective négative (causée par le signe opposé de la courbure de la surface de dispersion), de sorte qu'il se déplace dans la direction opposée lorsqu'il est soumis à des forces de flexion.

Conclusion

La capacité du t-PCF à générer et à prendre en charge les modes OAM, en plus de fournir une activité optique et un dichroïsme circulaire, suggère qu'il peut devenir utile dans de nombreuses applications. La série de creux de transmission à des longueurs d'onde accordables par torsion dans le PCF à noyau solide a des applications dans la détection et le filtrage. La transmission et la préservation des états de polarisation circulaire rendent le t-PCF très intéressant pour la détection de courant basée sur la rotation de Faraday. Sa capacité à transmettre de manière robuste des états OAM purs sur de longues distances peut conduire à des applications dans la manipulation de particules et les télécommunications. Il semble probable que bon nombre de ces effets et phénomènes se transformeront en applications réelles dans un avenir proche. L'utilisation du t-PCF dans l'optique non linéaire et les lasers à fibre est encore inexplorée, où la combinaison de la biréfringence circulaire et OAM avec le contrôle de la dispersion de la vitesse de groupe peut offrir des opportunités pour de nouveaux types de lasers solitons à mode verrouillé, dispositifs de conversion de longueur d'onde et sources de supercontinuum.