Le célèbre problème des trois corps remonte à Isaac Newton dans les années 1680. Des études sur le problème des trois corps ont conduit à la découverte de la dépendance à la sensibilité de la condition initiale (SDIC) des systèmes dynamiques chaotiques. Aujourd'hui, la dynamique chaotique est largement considérée comme la troisième grande révolution scientifique de la physique au 20e siècle, comparable à la relativité et à la mécanique quantique. Ainsi, les études sur le problème des trois corps ont une importance scientifique très importante.

En 1890, Poincaré a déterminé que les trajectoires des systèmes à trois corps sont généralement non périodiques, c'est-à-dire ne pas répéter. Cela peut expliquer pourquoi il est si difficile d'obtenir les orbites périodiques des systèmes à trois corps. Au cours des 300 années écoulées depuis que le problème des trois corps a été reconnu pour la première fois, seules trois familles d'orbites périodiques avaient été trouvées. En 2013, Suvakov et Dmitrasinovic [ Phys. Rév. Lett. 110, 114301 (2013)] a fait une percée, trouver 13 nouvelles orbites périodiques distinctes appartenant à 11 nouvelles familles du problème newtonien planaire à trois corps avec une masse égale et un moment angulaire nul. Maintenant, deux scientifiques, XiaoMing Li et ShiJun Liao à l'Université Jiaotong de Shanghai, Chine, ont réussi à déterminer 695 familles d'orbites périodiques du même système planaire newtonien à trois corps en utilisant le supercalculateur TH-2 de Guangzhou, Chine. Leurs résultats ont été publiés dans SCIENCE CHINE-Physique Mécanique &Astronomie . Des vidéos de ces orbites sont disponibles ici.

Ces 695 orbites périodiques incluent la célèbre famille du huit trouvé par Moore en 1993, les 11 familles trouvées par Suvakov et Dmitrasinovic en 2013, et plus de 600 nouvelles familles signalées pour la première fois. Les deux scientifiques ont utilisé la simulation numérique propre (CNS), une nouvelle stratégie numérique pour des simulations fiables de systèmes dynamiques chaotiques proposée par le deuxième auteur en 2009, qui est basé sur un ordre élevé de séries de Taylor et des données de précision multiple, plus un contrôle de convergence/fiabilité. Le CNS peut réduire les erreurs de troncature et les erreurs d'arrondi si efficacement que le bruit numérique est négligeable sur un intervalle de temps suffisamment long, ainsi des orbites plus périodiques du système à trois corps peuvent être obtenues.

Tel que rapporté par Montgomery en 1998, chaque orbite périodique dans l'espace réel du système à trois corps correspond à une courbe fermée sur la soi-disant " sphère de forme, " qui se caractérise par sa topologie utilisant ce qu'on appelle "l'élément de groupe libre". La période moyenne d'une orbite est égale à la période de l'orbite divisée par la longueur de l'élément de groupe libre correspondant. Ces 695 familles suggèrent que le carré de la période moyenne multipliée par le cube de l'énergie cinétique et potentielle totale est approximativement égal à une constante.La troisième loi généralisée de Kepler révèle que le système à trois corps a quelque chose en commun qui pourrait approfondir la compréhension du système à trois corps.

Selon les scientifiques, la découverte de plus de 600 nouvelles orbites périodiques est principalement due aux progrès de l'informatique et à l'utilisation de la nouvelle stratégie de simulation numérique pour les systèmes dynamiques chaotiques, à savoir le CNS. Il convient de souligner que 243 nouvelles orbites périodiques du système à trois corps sont trouvées au moyen du CNS. En d'autres termes, si des algorithmes traditionnels à double précision étaient utilisés, environ 40 pour cent des nouvelles orbites périodiques seraient perdues. Cela indique la nouveauté et l'originalité du CNS, puisque toute nouvelle méthode doit offrir quelque chose de nouveau.