Ce nombre est pi à la 100e place. Vous pensez que c'est un grand nombre ? Détrompez-vous. Shannon M. Lutman/Getty Images Compter jusqu'à trois est si facile, une salamandre peut le faire. Sérieusement. Des expériences en laboratoire ont montré que les salamandres captives sont capables de faire la distinction entre des tas de deux mouches des fruits et des tas de trois. Si vous n'êtes pas impressionné, nous comprenons. Un être humain qui n'aurait jamais suivi un seul cours de mathématiques n'aurait aucun mal à faire la même chose. Certains nombres à un chiffre comme un, deux et trois sont si petits que notre esprit peut reconnaître leur valeur sans même avoir besoin de compter. Placez un plateau de trois biscuits devant votre adulte moyen et il saura immédiatement (et intuitivement) combien il y en a. Pas besoin de doigts ou de calculatrices !
Pourtant, à mesure que les nombres augmentent, notre capacité à comprendre leurs valeurs commence à s'effondrer. Le mot « milliard » est souvent utilisé par les économistes et les politiciens, mais il est difficile d'apprécier à quel point cette somme est importante. Un milliard de secondes équivaut à 31 ans, 251 jours, 13 heures, 34 minutes, et 54,7843 secondes (sans compter les jours intercalaires et les secondes intercalaires).
Selon la définition communément acceptée que nous utilisons aujourd'hui, un milliard est égal à mille millions. Numériquement, il est exprimé par 1, 000, 000, 000. Un billion est compris comme un million de millions, ou 1, 000, 000, 000, 000. Pour mettre cela en perspective, disons que vous avez tiré un H.G. Wells et construit une machine à remonter le temps fonctionnelle. Si vous l'avez commandé pour vous ramener un billion de secondes dans le temps, vous pourriez traîner avec des mammouths et des chats à dents de sabre parce qu'un billion de secondes équivaut à 31, 546 ans.
Notez qu'un billion s'écrit comme un un suivi de douze zéros. Le prochain ordre de grandeur est un quadrillion, qui contient quinze zéros. (Vous serez peut-être intéressé de savoir qu'un superordinateur récemment dévoilé au Oak Ridge National Laboratory dans le Tennessee peut effectuer jusqu'à 200 quadrillions de calculs par seconde. C'est environ un million de fois plus rapide qu'un ordinateur portable moyen.)
Maintenant, prends un stylo, prends du papier, et écris un gentil, rangée bien rangée de 100 zéros individuels. Mettez ensuite un "1" devant eux. Le chiffre massif que vous verrez devant vous est de 10 100 . Le mathématicien Edward Kasner s'est passionné pour ce nombre en 1923. Son neveu de neuf ans, Milton Sioratta, lui a trouvé un nom, appelant la somme super importante un "Googol". Plusieurs années plus tard, une faute d'orthographe de ce terme serait utilisée comme nom du premier moteur de recherche d'Internet - et une marque d'une valeur de 132,1 milliards de dollars. Vous ne savez pas de quoi nous parlons ? Recherche le sur Google.
La taille du nombre vous épatera. Rappelez-vous quand nous avons dit qu'un Googol est 10 100 ? Eh bien, comprenez ceci :les astronomes estiment qu'il n'y en a que 10 78 à 10 82 atomes dans le connu, univers observable - une zone qui englobe 93 milliards d'années-lumière.
Énorme comme un Googol est, au moins, vous pouvez l'écrire numériquement. Par ça, nous voulons dire que vous pourriez – si vous en aviez envie – écrire un 1 suivi de 100 zéros. On ne peut pas en dire autant d'un Googolplex. Cette, Cher lecteur, est un un suivi d'une valeur de zéros de Googol. Peu importe la petite taille de votre écriture, vous ne pourrez jamais noter tous ces 0 ; il y a plus de zéros dans un Googolplex qu'il n'y a d'atomes dans l'univers observable. La seule façon de consigner ce chiffre sur papier est d'utiliser la notation exponentielle. Écrit de cette façon, un Googolplex c'est :
dix dix 100 (ou 10 au 10 au 100)
Et si vous pensez qu'un Googolplex est grand, obtenir une charge de numéro de Skewes, qui ressemble à ceci :
dix dix dix 34 (ou 10 au 10 au 10 au 34)
Celui-ci tire son nom de Stanley Skewes, un mathématicien sud-africain qui s'intéresse aux nombres premiers. Vous savez probablement qu'un nombre premier est un nombre qui ne peut être divisé que par lui-même et par le nombre un. Par conséquent, trois est un nombre premier, mais quatre ne l'est pas parce qu'il est divisible par deux. Pour faire court, Skewes étudiait une fonction mathématique qui a été utilisée pour donner des estimations approximatives du nombre de nombres premiers entre zéro et n'importe quel nombre que vous pourriez nommer (par exemple : 1, 000).
Skewes a présenté son numéro éponyme au monde dans un article de 1933 sur cette fonction. Selon les mots d'un collègue, c'était — à l'époque, au moins — le « plus grand nombre qui ait jamais servi un but défini en mathématiques ».
Il a depuis perdu cette distinction au profit de sommes encore plus importantes comme "le nombre de Graham" et le monstrueux ARBRE (3). Ces deux éléments sont bien trop vastes pour que l'esprit humain puisse les saisir. Pourtant, chacun est fini et mathématiquement utile à sa manière.
Avant de clore cette discussion, prenons un peu de recul pour reconnaître un chiffre plus petit. En janvier, 2018, passionné de mathématiques Jonathan Pace a identifié ce qui est, à ce jour, le plus grand nombre premier connu. Nommé M77232917, il contient plus de 23 millions de chiffres — 23, 249, 425 d'entre eux pour être exact. En tant que tel, il est 910, 807 chiffres de plus que le précédent détenteur du record. Être sûr, M77232917 n'est pas dans la même ligue que le numéro de Googolplex ou de Skewes. Mais si vous écrivez le nouveau numéro dans son intégralité à raison de cinq chiffres par pouce, le tout dépasserait 73 miles (118 kilomètres) de longueur. Cela ressemble à un moyen infaillible d'avoir des crampes aux doigts.
MAINTENANT C'EST INTÉRESSANTEn 2007, le programmeur informatique Jeremy Harper a décidé de compter jusqu'à un million à voix haute. Il a commencé le 18 juin et après avoir compté seize heures par jour pendant près de trois mois, Harper a finalement pu dire "un million" le 14 septembre. Comment Harper a-t-il célébré son moment de triomphe ? En se lançant dans la Chicken Dance.
