Le périmètre d'une forme est la longueur autour de l'extérieur de cette forme. Parce qu'un triangle extérieur est composé de trois lignes, vous pouvez trouver son périmètre en ajoutant les longueurs de ces lignes. Si vous ne connaissez que les longueurs des deux côtés d'un triangle rectangle, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur du troisième côté.

Ajouter des côtés pour trouver le périmètre

Un triangle a trois côtés, a, b et c. Pour trouver le périmètre, P, ajoutez les longueurs de ces côtés:

P = a + b + c

Disons que vous avez un triangle rectangle dont les trois côtés sont 3 pouces, 4 pouces et 5 pouces. Pour trouver le périmètre, ajoutez 3, 4 et 5.

P = 3 + 4 + 5 P = 12

Donc, votre triangle a un périmètre de 12 pouces.

Le Théorème de Pythagore

Le Théorème de Pythagore est une formule qui montre la relation entre les longueurs des côtés d'un triangle rectangle.

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

Côtés * a et b sont les deux pieds de triangle du triangle - qui se rencontrent pour former l'angle droit du triangle.
Le côté c est le
> hypoténuse *, le côté opposé à l'angle droit.

Vous pouvez prendre un triangle où vous connaissez deux côtés, et utilisez le théorème de Pythagore pour trouver la longueur du troisième. Supposons que les deux jambes de votre triangle ont 3 pouces et 4 pouces de long, donc a vaut 3 et b vaut 4:

c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25

Vous pouvez maintenant résoudre la longueur de l'hypoténuse en prenant la racine racine carrée des deux côtés. La racine carrée d'un nombre est le nombre qui, multiplié par lui-même, produit ce nombre. La racine carrée de c ^ 2 est c, et la racine carrée de 25 est 5. Vous savez maintenant que le côté c est de 5 pouces de long, donc vous pouvez trouver le périmètre en totalisant les longueurs des trois côtés.

P = 3 pouces + 4 pouces + 5 pouces = 12 pouces

Donc ce triangle a un périmètre de 12 pouces.

Théorème pour trouver d'autres côtés

Vous pouvez aussi utiliser le Théorème de Pythagore pour trouver la longueur de la jambe d'un triangle si vous connaissez la longueur de l'autre jambe et l'hypoténuse. Dans ce cas, le carré de la jambe inconnue est égal au carré de l'hypoténuse moins le carré de la jambe connue:

c ^ 2 - a ^ 2 = b ^ 2

Prendre un triangle avec une hypoténuse de 15 pouces et une jambe de 9 pouces. Vous pouvez trouver b ^ 2 en utilisant la formule ci-dessus:

b ^ 2 = 15 ^ 2 - 9 ^ 2 = 225 - 81 = 144

Donc b ^ 2 équivaut à 144, ce qui signifie b est égale à la racine carrée de 144. La racine carrée de 144 est 12, donc la jambe b est de 12 pouces de long. Vous pouvez maintenant additionner les côtés pour trouver le périmètre:

P = 9 pouces + 15 pouces + 12 pouces = 36 pouces

Donc le triangle a un périmètre de 36 pouces.