La programmation linéaire est utilisée pour obtenir des solutions optimales pour la recherche opérationnelle. L'utilisation de la programmation linéaire permet aux chercheurs de trouver la solution la meilleure et la plus économique à un problème dans toutes ses limites ou contraintes. De nombreux domaines utilisent des techniques de programmation linéaire pour rendre leurs processus plus efficaces. Ceux-ci incluent la nourriture et l'agriculture, l'ingénierie, le transport, la fabrication et l'énergie.
TL; DR (Trop long; Ne lisent pas)
La programmation linéaire fournit une méthode pour optimiser des opérations dans certaines contraintes. Il est utilisé pour rendre les processus plus efficaces et rentables. Quelques domaines d'application pour la programmation linéaire incluent l'agroalimentaire, l'ingénierie, le transport, la fabrication et l'énergie.
Aperçu de la programmation linéaire
Utiliser la programmation linéaire nécessite de définir des variables, de trouver des contraintes et de trouver la fonction objective, ou ce qui doit être maximisé. Dans certains cas, la programmation linéaire est utilisée pour la minimisation, ou la plus petite valeur possible de la fonction objectif. La programmation linéaire nécessite la création d'inégalités, puis la représentation graphique pour résoudre les problèmes. Alors que certaines programmations linéaires peuvent être effectuées manuellement, les variables et les calculs deviennent souvent trop complexes et nécessitent l'utilisation d'un logiciel de calcul.
Alimentation et agriculture
Les agriculteurs appliquent des techniques de programmation linéaire à leur travail. En déterminant quelles cultures elles devraient cultiver, leur quantité et comment les utiliser efficacement, les agriculteurs peuvent augmenter leurs revenus.
En nutrition, la programmation linéaire fournit un outil puissant pour aider à planifier les besoins alimentaires. Afin de fournir des paniers alimentaires sains et à faible coût pour les familles dans le besoin, les nutritionnistes peuvent utiliser la programmation linéaire. Les contraintes peuvent inclure des directives diététiques, le guidage des éléments nutritifs, l'acceptabilité culturelle ou une combinaison de celles-ci. La modélisation mathématique fournit une assistance pour calculer les aliments nécessaires pour fournir une nutrition à faible coût, afin de prévenir les maladies non transmissibles. Les données et les prix des aliments non transformés sont nécessaires pour ces calculs, tout en respectant les aspects culturels des types d'aliments. La fonction objectif est le coût total du panier alimentaire. La programmation linéaire permet également des variations de temps pour la fréquence de fabrication de tels paniers alimentaires.
Applications en ingénierie
Les ingénieurs utilisent également la programmation linéaire pour aider à résoudre les problèmes de conception et de fabrication. Par exemple, dans les maillages de profil aérodynamique, les ingénieurs recherchent une optimisation de la forme aérodynamique. Cela permet de réduire le coefficient de traînée du profil aérodynamique. Les contraintes peuvent inclure le coefficient de portance, l'épaisseur maximale relative, le rayon de bec et l'angle du bord de fuite. L'optimisation de forme cherche à faire un profil aérodynamique sans choc avec une forme réalisable. La programmation linéaire fournit donc aux ingénieurs un outil essentiel dans l'optimisation de la forme.
Optimisation du transport
Les systèmes de transport reposent sur une programmation linéaire pour une efficacité temps et temps. Les trajets en autobus et en train doivent tenir compte de l'horaire, du temps de déplacement et des passagers. Les compagnies aériennes utilisent la programmation linéaire pour optimiser leurs profits en fonction des différents prix des sièges et de la demande des clients. Les compagnies aériennes utilisent également la programmation linéaire pour la planification et les itinéraires des pilotes. L'optimisation via la programmation linéaire augmente l'efficacité des compagnies aériennes et diminue les dépenses.
Fabrication efficace
La fabrication nécessite de transformer les matières premières en produits maximisant les revenus de l'entreprise. Chaque étape du processus de fabrication doit fonctionner efficacement pour atteindre cet objectif. Par exemple, les matières premières doivent passer à travers différentes machines pendant une durée définie dans une chaîne de montage. Pour maximiser les profits, une entreprise peut utiliser une expression linéaire de la quantité de matières premières à utiliser. Les contraintes comprennent le temps passé sur chaque machine. Toutes les machines créant des goulots d'étranglement doivent être adressées. La quantité de produits fabriqués peut être affectée, afin de maximiser le profit basé sur les matières premières et le temps nécessaire.
Industrie de l'énergie
Les systèmes modernes de réseau énergétique intègrent non seulement les systèmes électriques traditionnels, mais également des énergies renouvelables telles que l'énergie éolienne et l'énergie solaire photovoltaïque. Afin d'optimiser les exigences de charge électrique, les générateurs, les lignes de transmission et de distribution et le stockage doivent être pris en compte. Dans le même temps, les coûts doivent rester soutenables pour les bénéfices. La programmation linéaire fournit une méthode pour optimiser la conception du système d'alimentation électrique. Il permet de faire correspondre la charge électrique dans la distance totale la plus courte entre la production de l'électricité et sa demande dans le temps. La programmation linéaire peut être utilisée pour optimiser la mise en correspondance des charges ou optimiser les coûts, ce qui constitue un outil précieux pour l'industrie de l'énergie.
