Un triangle rectangle est un triangle dont un angle intérieur mesure exactement 90 degrés. Le côté opposé à l’angle de 90 degrés s’appelle l’hypoténuse, tandis que les deux autres côtés sont appelés les jambes du triangle.

Théorème de Pythagore :

Le théorème de Pythagore stipule que dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (les jambes du triangle).

En termes mathématiques, si « a » et « b » représentent les longueurs des branches du triangle rectangle et « c » représente la longueur de l'hypoténuse, le théorème de Pythagore peut s'exprimer comme suit :

c^2 =a^2 + b^2

Ce théorème fournit une relation fondamentale entre les trois côtés d'un triangle rectangle.

Résoudre un triangle rectangle :

Étant donné les longueurs de deux côtés quelconques d’un triangle rectangle, le théorème de Pythagore peut être utilisé pour déterminer la longueur du troisième côté.

Exemple :

Supposons que vous ayez un triangle rectangle avec des branches de longueur 3 unités et 4 unités. Pour trouver la longueur de l'hypoténuse (c), vous pouvez appliquer le théorème de Pythagore :

c^2 =3^2 + 4^2

c^2 =9 + 16

c^2 =25

c =√25

c =5

L’hypoténuse du triangle rectangle mesure donc 5 unités.

Applications :

Le théorème de Pythagore a de nombreuses applications pratiques dans divers domaines, notamment la géométrie, l'ingénierie, l'architecture, l'arpentage et la navigation. Il permet de calculer des distances, des angles et d'autres mesures liées aux triangles rectangles, couramment rencontrés dans les scénarios du monde réel.