Résoudre des équations est le pain et le beurre des mathématiques. L'addition, la soustraction, la multiplication et la division des nombres sont des éléments nécessaires du calcul, mais la vraie magie réside dans la possibilité de trouver un nombre inconnu avec des informations numériques suffisantes pour le réaliser.

Les équations contiennent des variables d'autres symboles non numériques représentant les valeurs qu'il vous appartient de déterminer. La complexité et la profondeur de compréhension requises pour résoudre les équations vont de l'arithmétique de base au calcul de niveau supérieur, mais trouver le nombre manquant est le but à chaque fois.

L'équation à une variable

Dans ces problèmes, vous cherchez une solution unique à un problème. Par exemple:

2x + 8 = 38

La première étape de ces équations simples consiste à isoler la variable d'un côté du signe égal, en ajoutant ou en soustrayant une constante si nécessaire. Dans ce cas, soustrayez 8 des deux côtés pour obtenir:

2x = 30

L'étape suivante consiste à obtenir la variable par lui-même en la dépouillant des coefficients, ce qui nécessite une division ou une multiplication. Ici, divisez chaque côté par 2 pour obtenir:

x = 15

L'équation simple à deux variables

Dans ces équations, vous ne cherchez pas un seul nombre mais un ensemble de nombres, c'est-à-dire une gamme de valeurs x qui correspondent à une plage de valeurs y pour obtenir une solution qui est une courbe ou une ligne sur un graphique et non un seul point. Par exemple, donné:

y = 6x + 9

Vous pouvez commencer en branchant les valeurs x de votre choix. Il est commode de commencer par 0 et de travailler puis de descendre par unités de 1. Cela donne

y = 6 (0) + 9 = 9

y = 6 (1) + 9 = 15

y = 6 (2) + 9 = 21

Et ainsi de suite. Vous pouvez ensuite tracer le graphe de cette équation, ou fonction, si vous le souhaitez.

L'équation compliquée à deux variables

Ce type de problème est une variante de ce qui précède, avec la ride qui ni x ni y ne sont présentés sous une forme simple. Par exemple, donné:

3y - 6 = 6x + 12

Vous devez choisir un plan d'attaque qui isole l'une des variables par elle-même, sans coefficients.

Pour commencer, ajoutez 6 de chaque côté pour obtenir:

3y = 6x + 18

Vous pouvez maintenant diviser chaque terme par 3 pour obtenir y par lui-même:

y = 2x + 6

Cela vous laisse au même point que dans l'exemple précédent, et vous pouvez aller de l'avant.