Une relation non linéaire est un type de relation entre deux entités dans lequel le changement dans une entité ne correspond pas à un changement constant dans l'autre entité. Cela pourrait signifier que la relation entre les deux entités semble imprévisible ou pratiquement absente. Cependant, les entités non linéaires peuvent être reliées les unes aux autres de façon assez prévisible, mais simplement plus complexe que dans une relation linéaire.
Comprendre les relations linéaires
Une relation linéaire existe quand deux quantités sont proportionnel entre eux. Si vous augmentez l'une des quantités, l'autre quantité augmente ou diminue à un taux constant. Par exemple, si vous êtes payé 10 $ l'heure, il y a une relation linéaire entre vos heures travaillées et votre salaire. Travailler une autre heure entraîne toujours une augmentation de salaire de 10 $, quel que soit le nombre d'heures travaillées.
Différencier les relations linéaires et non linéaires
Toute relation entre deux quantités qui ne correspond pas à la définition de une relation linéaire est appelée une relation non linéaire. Le moyen le plus simple de différencier une relation linéaire d'une relation non linéaire est de les mettre en correspondance sur un graphique. Utilisez l'axe des x du graphique pour représenter l'une des quantités et l'axe des y pour représenter l'autre. En utilisant l'exemple précédent, tracez les heures travaillées sur l'axe des x et l'argent gagné sur l'axe des y. Ensuite, tracer quelques points de données connus sur le graphique, comme une heure travaillée = 10 $, deux heures travaillées = 20 $, et trois heures travaillées = 30 $. Puisque vous pouvez relier les points pour former une ligne droite, vous savez que vous avez une relation linéaire.
Types de relations non linéaires
Certaines relations non linéaires sont monotones, ce qui signifie qu'elles augmentent ou diminuent toujours, mais pas les deux. Les relations monotones diffèrent des relations linéaires parce qu'elles n'augmentent pas ou ne diminuent pas à un rythme constant. Une fois représentés, ils apparaissent sous forme de courbes. Si une relation monotone se produit lorsque des augmentations dans une entité provoquent une diminution dans l'autre entité, cela s'appelle une relation inverse. Cependant, les relations non linéaires peuvent également être trop irrégulières pour s'adapter à l'une de ces catégories.
Exemples de relations non linéaires
Les relations non linéaires, et souvent les relations monotones, surviennent régulièrement lors de la comparaison de mesures géométriques . Par exemple, il existe une relation non linéaire monotone entre le rayon d'une sphère et le volume de cette même sphère. Les relations non linéaires apparaissent également dans des situations du monde réel, comme dans le rapport entre la valeur d'une motocyclette et la durée de possession de la motocyclette ou le temps qu'il faut pour faire un travail par rapport au nombre de personnes aider. Si votre patron augmente votre taux horaire à 15 $ l'heure lorsque vous faites des heures supplémentaires, la relation entre vos heures travaillées et votre salaire acquis pourrait devenir non linéaire.
